Contactores

Fundamentos matemáticos de la electrónica digital • Sistemas de numeración posicionales: decimal, binario, octal y hexadecimal. Conversión de un sistema a otro. Operaciones con números binarios. Suma modulo dos. • Códigos. Códigos binarios, continuos. Código de Gray. Códigos alfanuméricos. ASCII. Códigos BCD: distintos tipos. Códigos detectores y correctores de errores. Códigos deparidad y de Hamming. • Representación de los números binarios signados según las convenciones de signo y magnitud. Complemento a uno y a dos. Suma y resta de magnitudes binarias y números binarios signados. 1.1) • Sistemas de numeración posicionales: En un sistema de esta clase, un número se representa por medio de una cadena de dÃ-gitos, donde cada posición del digito tiene un pesoasociado. AsÃ-, el valor del número es una suma ponderada de los dÃ-gitos. En un sistema posicional general, la base puede ser cualquier entero b 2, y un digito en la posición i tiene un peso bi; un punto base permite que se utilicen tanto potencias negativas como positivas de la base. La forma de expresión de un número N cualquiera es:

Donde existen n dÃ-gitos a la izquierda del punto base y pdÃ-gitos a la derecha. Si el punto se omite, se supone que se encuentra a la derecha del digito del extremo derecho. El valor de dicho número puede representarse como una suma de potencias de la base, de la siguiente manera:

Siendo ai un número perteneciente al sistema y que, por lo tanto, cumple la condición 0 ai b. Excepto por la posibilidad de tener ceros al principio o al final, larepresentación de un número en un sistema de numeración posicional es única. El digito que esta en el extremo izquierdo se denomina digito más significativo y el digito que esta en el extremo derecho se denomina digito menos significativo. • Sistema decimal: Este es un sistema de base 10, donde se utilizan 10 sÃ-mbolos (que forman la sucesión monótona creciente 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9) para representarnúmeros. Cada peso es una potencia de 10 que corresponde a la posición del digito. Un punto decimal permite que se utilicen tanto potencias negativas como positivas de 10. La forma de expresión de un número D en esta base y su valor están dados por:

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• Sistema binario: Este es un sistema de base 2, donde solo se emplean 2 sÃ-mbolos (0 y 1, llamados bits, por la contracción de laspalabras binary digits). Cada peso es una potencia de 2 que corresponde a la posición del digito. Un punto binario permite que se utilicen tanto potencias negativas como positivas de 2. El sistema binario se emplea para representar señales en un sistema digital, ya que dichas señales se encuentran normalmente en uno de dos estados: alto (1) o bajo (0). La forma de expresión de un número B enesta base y su valor están dados por:

El bit que esta en el extremo izquierdo de un numero binario se conoce como el bit más significativo (MSB, most significant bit), y el bit que se encuentra en el extremo derecho se conoce como el bit menos significativo (LSB, least significant bit). • Sistema octal: Este es un sistema de base 8, que necesita 8 sÃ-mbolos para representar números, de modo quese emplean los dÃ-gitos del 0 al 7 del sistema decimal. Este sistema es útil para representar números de múltiples bits, ya que su base es una potencia de 2. Puesto que una cadena de 3 bits puede tomarse en 8 diferentes combinaciones, se sigue que cada cadena de 3 bits puede representarse de manera única por un digito octal. El sistema numérico octal no se utiliza mucho en la actualidad, aconsecuencia de la preponderancia de las maquinas que procesan bytes compuestos de 8 bits. • Sistema hexadecimal: Este es un sistema de base 16, que necesita 16 sÃ-mbolos para representar números, de modo que se emplean los dÃ-gitos del 0 al 9 del sistema decimal con las letras de la A hasta la F. Este sistema es útil para representar números de múltiples bits, ya que su base es una potencia...