Control Estadistico En El Hormigon
Páginas: 7 (1584 palabras)
Publicado: 2 de marzo de 2013
www.monografias.com
Control estadístico en el concreto
1. 2. 3. 4. 5. Introducción Distribución normal (campana de gauss) Factores de seguridad Criterios del reglamento del ACI 318 Referencia bibliografica
1. INTRODUCCIÓN
Un concepto muy importante que hay que tener en cuenta actualmente es que los métodos de diseño estructural en concreto son probabilísticas. Al ser el concreto unmaterial heterogéneo, está sujeto a la variabilidad de sus componentes así como a las dispersiones adicionales por las técnicas de elaboración, transporte, colocación y curado en obra. La resistencia del concreto bajo condiciones controladas sigue con gran aproximación la distribución probabilística Normal. En la tabla 1 se muestran las principales fuentes de variación de la resistencia en compresióndel concreto Tabla1: Principales fuentes de variación de la resistencia del concreto
2. DISTRIBUCIÓN NORMAL (CAMPANA DE GAUSS)
Hoy en día está demostrado que el comportamiento de la resistencia del concreto a compresión se ajusta a la Distribución Normal (Campana de Gauss), cuya expresión matemática es:
Para ver trabajos similares o recibir información semanal sobre nuevas publicaciones,visite www.monografias.com
www.monografias.com
Donde : DS = Desviación Estándar XPROM= Resistencia Promedio X = Resistencia de ensayo e = 2.71828 ï = 3.14159 Al graficar la ecuación anterior obtenemos una grafica especial el cual tiene algunas características: - Es simétrica con respecto a µ - Es asintótica respecto al eje de las abscisas - La forma y tamaño va a depender de Ds El siguientegráfico muestra la curva normal para diferentes valores de Ds, teniendo un mismo µ entonces podemos concluir que a medida que aumenta el Ds el grado de dispersión que existente las resistencia de las probetas es mayor el cual tiende a alejarse del promedio
La Desviación estándar está definida como:
Donde: Ds = Desviación Estándar Xprom = Resistencia Promedio X = Resistencia individual n =Número de ensayos Este parámetro nos indica el grado de dispersión existente entre la resistencia a compresión para un determinado f’c. Coeficiente de variación, tiene como expresión:
Para ver trabajos similares o recibir información semanal sobre nuevas publicaciones, visite www.monografias.com
www.monografias.com
Donde: DS = Desviación Estándar XPROM= Resistencia Promedio Esteparámetro no permite predecir la variabilidad existente entre los ensayos de resistencia La distribución normal permite estimar matemáticamente la probabilidad de la ocurrencia de un determinado fenómeno en función de los parámetros indicados anteriormente, y en el caso del concreto se aplica a los resultados de resistencias. Ejemplo 1 Calcular la Desviación estándar, el promedio y coeficiente devariación conociendo los resultados de las resistencias en compresión del promedio de las probetas de concreto.
Para ver trabajos similares o recibir información semanal sobre nuevas publicaciones, visite www.monografias.com
www.monografias.com
Para hallar el Xprom, utilizaremos la expresión:
La desviación estándar será:
Por último la variación será:
Ejemplo 2 Conociendo los resultadosde las resistencias en compresión de 434 probetas de concreto, se puede asociar con el comportamiento Normal? Lo primero que se tiene que hacer en estos casos es determinar la frecuencia de cada resistencia a la compresión desde la resistencia más baja hasta las más alta
Para ver trabajos similares o recibir información semanal sobre nuevas publicaciones, visite www.monografias.com www.monografias.com
Agrupando las 434 probetas por el número de frecuencias obtuvimos un depurado de 72 probetas, calculamos sus parámetros básicos: Xprom = 364 Kg/cm² Ds = 27.1 Kg/cm² Luego procedemos a graficar las resistencias versus la frecuencia de estos, obteniendo la siguiente gráfica:
Para ver trabajos similares o recibir información semanal sobre nuevas publicaciones, visite...
Control estadístico en el concreto
1. 2. 3. 4. 5. Introducción Distribución normal (campana de gauss) Factores de seguridad Criterios del reglamento del ACI 318 Referencia bibliografica
1. INTRODUCCIÓN
Un concepto muy importante que hay que tener en cuenta actualmente es que los métodos de diseño estructural en concreto son probabilísticas. Al ser el concreto unmaterial heterogéneo, está sujeto a la variabilidad de sus componentes así como a las dispersiones adicionales por las técnicas de elaboración, transporte, colocación y curado en obra. La resistencia del concreto bajo condiciones controladas sigue con gran aproximación la distribución probabilística Normal. En la tabla 1 se muestran las principales fuentes de variación de la resistencia en compresióndel concreto Tabla1: Principales fuentes de variación de la resistencia del concreto
2. DISTRIBUCIÓN NORMAL (CAMPANA DE GAUSS)
Hoy en día está demostrado que el comportamiento de la resistencia del concreto a compresión se ajusta a la Distribución Normal (Campana de Gauss), cuya expresión matemática es:
Para ver trabajos similares o recibir información semanal sobre nuevas publicaciones,visite www.monografias.com
www.monografias.com
Donde : DS = Desviación Estándar XPROM= Resistencia Promedio X = Resistencia de ensayo e = 2.71828 ï = 3.14159 Al graficar la ecuación anterior obtenemos una grafica especial el cual tiene algunas características: - Es simétrica con respecto a µ - Es asintótica respecto al eje de las abscisas - La forma y tamaño va a depender de Ds El siguientegráfico muestra la curva normal para diferentes valores de Ds, teniendo un mismo µ entonces podemos concluir que a medida que aumenta el Ds el grado de dispersión que existente las resistencia de las probetas es mayor el cual tiende a alejarse del promedio
La Desviación estándar está definida como:
Donde: Ds = Desviación Estándar Xprom = Resistencia Promedio X = Resistencia individual n =Número de ensayos Este parámetro nos indica el grado de dispersión existente entre la resistencia a compresión para un determinado f’c. Coeficiente de variación, tiene como expresión:
Para ver trabajos similares o recibir información semanal sobre nuevas publicaciones, visite www.monografias.com
www.monografias.com
Donde: DS = Desviación Estándar XPROM= Resistencia Promedio Esteparámetro no permite predecir la variabilidad existente entre los ensayos de resistencia La distribución normal permite estimar matemáticamente la probabilidad de la ocurrencia de un determinado fenómeno en función de los parámetros indicados anteriormente, y en el caso del concreto se aplica a los resultados de resistencias. Ejemplo 1 Calcular la Desviación estándar, el promedio y coeficiente devariación conociendo los resultados de las resistencias en compresión del promedio de las probetas de concreto.
Para ver trabajos similares o recibir información semanal sobre nuevas publicaciones, visite www.monografias.com
www.monografias.com
Para hallar el Xprom, utilizaremos la expresión:
La desviación estándar será:
Por último la variación será:
Ejemplo 2 Conociendo los resultadosde las resistencias en compresión de 434 probetas de concreto, se puede asociar con el comportamiento Normal? Lo primero que se tiene que hacer en estos casos es determinar la frecuencia de cada resistencia a la compresión desde la resistencia más baja hasta las más alta
Para ver trabajos similares o recibir información semanal sobre nuevas publicaciones, visite www.monografias.com www.monografias.com
Agrupando las 434 probetas por el número de frecuencias obtuvimos un depurado de 72 probetas, calculamos sus parámetros básicos: Xprom = 364 Kg/cm² Ds = 27.1 Kg/cm² Luego procedemos a graficar las resistencias versus la frecuencia de estos, obteniendo la siguiente gráfica:
Para ver trabajos similares o recibir información semanal sobre nuevas publicaciones, visite...
Leer documento completo
Regístrate para leer el documento completo.