control estadistico

CONTROL ESTADÍSTICO DE
CALIDAD
Métodos y filosofía del Control
Estadístico del Proceso
GRÁFICAS DE CONTROL

INTRODUCCIÓN
OBJETIVOS
Presentar las herramientas básicas del Control
Estadístico del Proceso (CEP)
Describir las bases estadísticas de las gráficas
de control de Shewhart
Discutir e ilustrar algunos aspectos prácticos en
la implantación del CEP

INTRODUCCIÓN
Las 7Herramientas Básicas:
Estratificación
Hojas de datos
Diagrama de Pareto
Diagrama causa-efecto
Diagrama de dispersión
Histograma
Gráficas de control

INTRODUCCIÓN
Objetivo principal del CEP
El CEP es una metodología utilizada para lograr
la estabilidad y mejorar la capacidad del proceso
mediante la aplicación sistemática de
herramientas de solución de problemas para
reducir suvariación.

Causas de variación aleatorias y
asignables
Tiempo
  

t3

  

  

t2


t1

  




LIE




LSE

Característica de calidad
del proceso

Definición del estado de control
Un

proceso se dice que se encuentra bajo
control estadístico si sólo se ve afectado por un
conjunto de causas aleatorias de variación
Si elproceso se encuentra afectado por causas
asignables de variación, se dice que está fuera
de control

Fundamentos estadísticos de las
Gráficas de Control

Elementos y principios básicos
de
Gráfica de control
Característica una Gráfica de Control
de calidad

LSC
Límite Superior de Control

LC
Línea Central

LIC
Límite Inferior de Control
1

2

3
4
5
6
Número de subgrupo omuestra

7

8

Gráficas de control y pruebas de
Suponga que en la gráfica hipótesis
de control el eje vertical representa el
estadístico muestral x
Si el valor de x cae dentro de los límites de control, concluimos
que la media del proceso está bajo control.

  0
Por otra parte, si x excede cualquiera de los límites de control,
concluimos que la media del proceso está fuera decontrol.
La prueba de hipótesis
quedaría de la siguiente
manera:

H 0 :   0
H1 :   0
Región de rechazo
x LIC ó x LSC

74.02
74.015
74.01
74.005

x

  0

Gráfica de control del diámetro interno de anillos para pistón

74

73.995
73.99
73.985
73.98
73.975
73.97

1

2

3

4

5

6

7
8
9
Subgrupo

10

11

12

13

14

15

Error tipoI y error tipo II en una
gráfica de control
Riesgo del proveedor
 P Error tipo I
P Rechazar H 0 H 0 es verdadera





2

  0



Riesgo del cliente
 P Error tipo II
P Fallar al rechazar H 0 H 0 es falsa
  0

Potencia de la prueba
1   P Rechazar H 0 H 0 es falsa

2

Modelo general para una gráfica
de control
Sea w un estadístico muestral quemide cierta
característica de calidad y sean  w y  w la media y la
desviación estándar de w, respectivamente.
Entonces, LC, LSC y LIC son:

LSC = w + L  w
LC = w
LIC = w - L  w

Aplicación de las Gráficas de
Control
El

uso más importante es mejorar el desempeño
del proceso
Entrada

Salida

Proceso
Sistema de medición

Verificación y
seguimiento

Implementaciónde
acción correctiva

Detección de
causa asignable
Identificación de
la causa raíz del
problema

Aplicación de las Gráficas de
Control
Instrumento

de estimación de ciertos parámetros
del proceso como la media, la desviación
estándar, fracción de defectuosos, etc.
Realización de estudios de capacidad del
proceso

Diseño de la Gráfica de Control
En

la mayoría de losproblemas de control es común
apoyarse principalmente en consideraciones estadísticas
para diseñar las gráficas de control, asumiendo los
factores de costo implícitamente.
Recientemente se ha iniciado a examinar el diseño de
las gráficas de control desde un enfoque económico,
considerando el costo de muestreo, de producir artículos
defectuosos, de investigar falsas alarmas, etc.

¿Por...