Control_Solemne_2_2015_T2Advance
Páginas: 4 (949 palabras)
Publicado: 26 de octubre de 2015
FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA
CONTROL 2 / PROBABILIDAD Y ESTADISTICA - ADVANCE
Problema 1.- La vida útil, en meses, de cierto artículo electrónicose considera una variable
aleatoria (X), con función de densidad:
x
si 0 x 50
2500
x
1
f ( x)
si 50 x 100
25 2500
en otro caso
0
a.- Complete el cuadro siguiente:
Momentode
Esperanza E (X )
orden 2
E( X 2 )
Varianza
2
Desviación
Estándar
Coeficiente
de variación
CV
E (X )
b.- Si un artículo lleva funcionando más del tiempo esperado, ¿Cuál es laprobabilidad de que
su vida útil sea inferior a 7 años?.
c.- Determine entre qué valores se encuentra 5% de los artículos con menor vida útil.
d.- Suponga que mediante nuevas tecnologías, la vida útil delartículo puede aumentar en un 20%,
es decir, Y 1,2 X . Determine: E (Y ); Y V (Y ) y la probabilidad de que la duración de un
artículo supere 90 meses (con la nueva tecnología)
e.- Se eligen alazar y en forma independiente una muestra de tres artículos. ¿Cuál es la
probabilidad de que por lo menos dos duren más del tiempo esperado?
Problema 2.- La duración en horas, de cierto tipo decomponentes electrónicos, es una variable
aleatoria (X) con función de densidad dada por:
0,02e 0,02x si x 0
f ( x)
en otro caso
0
Si el costo de fabricación de cada componente es de $350 y sevenden en $1200, además el
fabricante garantiza un reembolso del 90% si el componente dura menos de 50 horas y del 50%
dura entre 50 y 90 horas.
a) Determine la función de probabilidades de la utilidadb) ¿Cuál es la utilidad esperada por componente?
Problema 3.- La resistencia a la tracción de un papel esta modelada por una distribución Normal
con media 42 libras por pulgada cuadrada y desviaciónestándar de 3 libras por pulgada cuadrada.
a) Las especificaciones requieren que la resistencia se encuentre en un intervalo centrado en
la media y de amplitud 1,35 desviaciones estándar. ¿Qué...
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