Convulacion

n matemáticas y, en particular, análisis funcional, una convolución es un operador matemático que transforma dos funciones f y g en una tercera función que en cierto sentido representa la magnitud enla que se superponen f y una versión trasladada e invertida de g. Una convolución es un tipo muy general de media móvil, como se puede observar si una de las funciones se toma como la funcióncaracterística de un intervalo.
La convolución y las operaciones relacionadas se encuentran en muchas aplicaciones de ingeniería y matemáticas.
• En estadística, como un promedio móvil ponderado.
• Enteoría de la probabilidad, la distribución de probabilidad de la suma de dos variables aleatorias independientes es la convolución de cada una de sus distribuciones de probabilidad.
• En óptica, muchostipos de "manchas" se describen con convoluciones. Una sombra (e.g. la sombra en la mesa cuando tenemos la mano entre ésta y la fuente de luz) es la convolución de la forma de la fuente de luz quecrea la sombra y del objeto cuya sombra se está proyectando. Una fotografía desenfocada es la convolución de la imagen correcta con el círculo borroso formado por el diafragma del iris.
• En acústica,un eco es la convolución del sonido original con una función que represente los objetos variados que lo reflejan.
• En ingeniería eléctrica, electrónica y otras disciplinas, la salida de un sistemalineal (estacionario o bien tiempo-invariante o espacio-invariante) es la convolución de la entrada con la respuesta del sistema a un impulso (ver animaciones).
• En física, allí donde haya un sistemalineal con un "principio de superposición", aparece una operación de convolución
En matemática, el teorema de convolución establece que bajo determinadas circunstancias, la Transformada de Fourier deuna convolución es el producto punto a punto de las transformadas. En otras palabras, la convolución en un dominio (por ejemplo el dominio temporal) es equivalente al producto punto a punto en el...