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Probabilidad y estadística aplicada

Profesor: José Isaac Miranda Vara

Fecha de entrega: 19/01/2015

Conceptos

Histograma
Los histogramas son diagramas de barras verticales en los que se construyen barras rectangulares en los límites de cada clase. Al graficar histogramas, la variable aleatoria se despliega a lo largo del eje horizontal; el eje vertical representa el número,proporción o porcentaje de observaciones por intervalo de clase, dependiendo de si el histograma particular es un histograma de frecuencia, de frecuencia relativa o de porcentaje.
Histograma de frecuencias: Representa el comportamiento de las frecuencias de los diferentes valores de una variable escalar de tipo continuo. Un ejemplo de este tipo de gráfico es la imagen siguiente, que representa elagrupamiento en 10 clases de 118 mediciones de temperatura en un cuarto frio
Histograma de frecuencia relativa: Es aquel en el que podemos ver gráficamente las frecuencias relativas de cada dato del conjunto. La frecuencia de un valor dividida entre el número total de datos del conjunto es lo que se conoce como frecuencia relativa.
Tipos de histograma:
Diagramas de barras simples: Representa lafrecuencia simple mediante la altura de la barra, la cual es proporcional a la frecuencia simple de la categoría que representa.
Diagramas de barras compuesta: Su uso se encuentra en la representación de información de una tabla de doble entrada, en otras palabras, a partir de dos variables, las cuales se representan de la siguiente forma; la altura de la barra representa la frecuencia simple delas categorías y esta altura es proporcional a la frecuencia simple de cada modalidad.
Diagramas de barras agrupadas: Es usada, al igual que los diagramas de barras compuesta, para representar la información de una tabla de doble entrada, el cual se representa por un conjunto de barras clasificadas.
Polígono de frecuencias: Gráfico de líneas que a partir de las frecuencias absolutas de losvalores (número de veces que aparece cierto valor en un estudio estadístico) de una distribución, en la que la altura del punto asociado a un valor de las variables es proporcional a la frecuencia de ese valor.
Ojiva porcentual: Gráfico acumulativo, es muy útil cuando se necesita representar el rango porcentual de cada valor en una distribución de frecuencias.
Pasos para la realización de unhistograma:
1. Determinar el rango de los datos. El rango es igual al dato mayor menos el dato menor.
2. Obtener todos los números de clases. Hay varios criterios para determinar el número de clases (barras), tal es el caso de la regla de Sturges:
Establecer la longitud de clase. Se logra dividiendo el rango entre el número de clases
3. Construir los intervalos de clases. Estos intervalos resultan dedividir el rango de los datos en relación al resultado del paso 2 (regla de Sturges) en intervalos iguales
4. Graficar el histograma. Si las clases son todas de la misma amplitud, se hace un gráfico de barras; sus bases son los intervalos de las clases y su altura es la frecuencia de las mismas. Al unir los puntos medios de la base superior de los rectángulos se obtendría el polígono defrecuencias.
Usos y aplicación de los histogramas
Los usos más comunes de los histogramas son aumentar la calidad de alguno de nuestros procesos, pues como todos sabemos es necesario reducir al mínimo la variación que se presente en el mismo. Es debido a lo anterior que el histograma nos permite identificar cuantas veces se repite un mismo valor, así como la frecuencia con la que se presenta, siendobase para la toma de decisiones.
Diagrama de barras
Un diagrama de barras, o también llamado gráfico de barras es un tipo de gráfico utilizado para representar los datos de variables cualitativas (características que no pueden ser medidas con números) o discretas (no acepta cualquier valor, sino solamente aquellos que pertenecen al conjunto). Está constituido por barras rectangulares cuya altura...