Crecimiento economico
Páginas: 6 (1299 palabras)
Publicado: 13 de marzo de 2014
El modelo del acelerador de la inversión y La q de Tobin.
Aun disponiendo de estas herramientas teóricas, los economistas se han encontrado, sin embargo, en dificultades para explicar -mucho menos predecir- los patrones del gasto de inversión. Se han desarrollado varios modelos econométricos para explicar el comportamiento efectivo de la inversión, entre los que se incluyen el modelo delacelerador de la inversión, el modelo del costo de ajuste y modelos basados en el racionamiento del crédito. Ninguno de estos modelos ha demostrado decisivamente su superioridad sobre los otros; de hecho, está claro que cada uno capta sólo una parte de una realidad compleja. De todos modos, estos tres tipos de modelos forman el núcleo de la mayoría de las investigaciones empíricas del comportamientode la inversión agregada, lo que justifica que les dediquemos cierta atención aquí.
El Modelo del Acelerador de la Inversión
La evidencia empírica indica una clara relación entre la tasa del gasto de inversión y la variación del producto agregado, aunque los movimientos en la inversión son más pronunciados que los del producto. Los primeros investigadores del gasto de inversión advirtieronla estrecha asociación de la variación del producto con el gasto de inversión y esta observación tuvo gran importancia en el desarrollo del modelo del acelerador, la teoría más antigua de la inversión que todavía se usa empíricamente.
Este modelo parte del supuesto de que existe una relación estable entre el stock de capital que una empresa desea y su nivel de producto. Más precisamente,sugiere que el monto deseado de capital (K*) es una fracción constante (h) del producto (Q):
K* = hQ (5.14)
Esta relación es un postulado más que una ecuación demostrable. Pero una relación como la que se muestra en (5.14) puede derivarse de los principios que hemos delineado antes. Para algunas funciones de producción, la condición óptima PMK = (r + d) implica que K* es unmúltiplo (o una función lineal) de Q como en (5.14). Sin embargo, es probable que el coeficiente h sea, en sí mismo, una función del costo de capital. Entonces la relación lineal entre el stock de capital deseado y el nivel del producto será estable sólo si el costo de capital (r + d) no varía mucho.
Si las empresas pueden invertir sin demora para mantener el nivel efectivo del stock decapital igual al nivel deseado, K* será siempre igual a K. La inversión neta (J) será entonces:
(Podemos mencionar un caso en que K* es una función lineal de Q, refiriéndonos a una forma matemática específica de la función de producción. Supongamos que los únicos insumos de la producción son el capital (K) y el trabajo (L). Una clase particular de funciones de producción, conocida como Cobb-Douglas,tiene la siguiente forma:
Q = Kα V 1-α, con O < α < 1
en que α es un parámetro de la tecnología de producción, cuyo valor está entre 0 y 1. En este caso, es posible usar el cálculo diferencial elemental para demostrar que PMK es igual a α(Q/K). Específicamente, se puede demostrar que ∆Q/∆K es igual a α(Q/K) (los lectores no familiarizados con el cálculo no necesitan preocuparse de laderivación). Si PMK se iguala después con (r + d), encontramos que Q/K = (r + d)/α. Por lo tanto, el coeficiente del capital deseado al producto está dado por α/(r + d), una razón que es constante en la medida en que r y d son invariables. Los cambios en Q, por lo tanto, llevan a cambios en K* en igual proporción.)
J = K*+ 1 - K
= hQ+1 - hQ
= h(Q+1 - Q) (5.15)
donde J esla inversión neta, igual al incremento del stock de capital. Esta ecuación muy simple para la inversión neta nos dice algo de suma importancia: que la inversión neta es proporcional a la variación del producto y no al nivel del producto. Podemos visualizar ahora por qué esto se llama la teoría del acelerador: la inversión aumenta cuando el crecimiento del producto se acelera.
La inversión...
Aun disponiendo de estas herramientas teóricas, los economistas se han encontrado, sin embargo, en dificultades para explicar -mucho menos predecir- los patrones del gasto de inversión. Se han desarrollado varios modelos econométricos para explicar el comportamiento efectivo de la inversión, entre los que se incluyen el modelo delacelerador de la inversión, el modelo del costo de ajuste y modelos basados en el racionamiento del crédito. Ninguno de estos modelos ha demostrado decisivamente su superioridad sobre los otros; de hecho, está claro que cada uno capta sólo una parte de una realidad compleja. De todos modos, estos tres tipos de modelos forman el núcleo de la mayoría de las investigaciones empíricas del comportamientode la inversión agregada, lo que justifica que les dediquemos cierta atención aquí.
El Modelo del Acelerador de la Inversión
La evidencia empírica indica una clara relación entre la tasa del gasto de inversión y la variación del producto agregado, aunque los movimientos en la inversión son más pronunciados que los del producto. Los primeros investigadores del gasto de inversión advirtieronla estrecha asociación de la variación del producto con el gasto de inversión y esta observación tuvo gran importancia en el desarrollo del modelo del acelerador, la teoría más antigua de la inversión que todavía se usa empíricamente.
Este modelo parte del supuesto de que existe una relación estable entre el stock de capital que una empresa desea y su nivel de producto. Más precisamente,sugiere que el monto deseado de capital (K*) es una fracción constante (h) del producto (Q):
K* = hQ (5.14)
Esta relación es un postulado más que una ecuación demostrable. Pero una relación como la que se muestra en (5.14) puede derivarse de los principios que hemos delineado antes. Para algunas funciones de producción, la condición óptima PMK = (r + d) implica que K* es unmúltiplo (o una función lineal) de Q como en (5.14). Sin embargo, es probable que el coeficiente h sea, en sí mismo, una función del costo de capital. Entonces la relación lineal entre el stock de capital deseado y el nivel del producto será estable sólo si el costo de capital (r + d) no varía mucho.
Si las empresas pueden invertir sin demora para mantener el nivel efectivo del stock decapital igual al nivel deseado, K* será siempre igual a K. La inversión neta (J) será entonces:
(Podemos mencionar un caso en que K* es una función lineal de Q, refiriéndonos a una forma matemática específica de la función de producción. Supongamos que los únicos insumos de la producción son el capital (K) y el trabajo (L). Una clase particular de funciones de producción, conocida como Cobb-Douglas,tiene la siguiente forma:
Q = Kα V 1-α, con O < α < 1
en que α es un parámetro de la tecnología de producción, cuyo valor está entre 0 y 1. En este caso, es posible usar el cálculo diferencial elemental para demostrar que PMK es igual a α(Q/K). Específicamente, se puede demostrar que ∆Q/∆K es igual a α(Q/K) (los lectores no familiarizados con el cálculo no necesitan preocuparse de laderivación). Si PMK se iguala después con (r + d), encontramos que Q/K = (r + d)/α. Por lo tanto, el coeficiente del capital deseado al producto está dado por α/(r + d), una razón que es constante en la medida en que r y d son invariables. Los cambios en Q, por lo tanto, llevan a cambios en K* en igual proporción.)
J = K*+ 1 - K
= hQ+1 - hQ
= h(Q+1 - Q) (5.15)
donde J esla inversión neta, igual al incremento del stock de capital. Esta ecuación muy simple para la inversión neta nos dice algo de suma importancia: que la inversión neta es proporcional a la variación del producto y no al nivel del producto. Podemos visualizar ahora por qué esto se llama la teoría del acelerador: la inversión aumenta cuando el crecimiento del producto se acelera.
La inversión...
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