Cromatos


CAPÍTULO I: LÓGICA


DIFERENCIAS ENTRE JUICIO, ORACIÓN Y PROPOSICIÓN

1.1.1.- El juicio
Es una relación o conjuntos de conceptos que se caracteriza por constituir una afirmación o aseveración de algo, es una forma, una estructura del pensamiento que objetivamente es verdadero o falso. (Astudillo, Dolores; Inciso, Liliana).
1.1.2.- El Enunciado
Es la expresión verbal o escrita deljuicio.

Ejemplos:
Pedro es ingeniero.
El puente más extenso del mundo se encuentra en China.
Las matemáticas son la base de las ingenierías.

No son enunciados:

Las oraciones exclamativas. (Sentimientos, interjecciones). Ej.: ¡socorro!, ¡auxilio! ¡te quiero!
Las oraciones imperativas. (Órdenes), Ej.: Cierra la puerta; te vas afuera.
Las desiderativas. (Deseos, súplicas). Ej.: Ojala nohaya clases.
Las oraciones interrogativas. (Preguntas). Ej.: ¿Qué hora es?

1.1.3.- Razonamiento

Es un conjunto de afirmaciones o juicios relacionados de manera tal que se supone que uno de ellos (llamado conclusión) se desprende o infiere del o los otros (llamados premisas). La pretensión de que la conclusión se deriva de las premisas se manifiesta a través de expresiones especiales como:por lo tanto, luego, por consiguiente, etc.



1.1.4..- La Proposición


Es un enunciado que puede ser falso o verdadero, pero no ambas cosas a la vez. La proposición es un elemento fundamental de la lógica matemática; generalmente se las expresa en oraciones declarativas o aseverativas, tales como:

Oraciones afirmativas. (Informan). Ej.: Mañana es lunes.

Oraciones descriptivas.(Describen). Ej.: La tiza es blanca

Oraciones explicativas. (Explican). Ej.: Si hace frío entonces es invierno

A continuación se tienen algunos ejemplos de proposiciones válidas y no válidas, y se explica por qué algunos enunciados no son proposiciones. Las proposiciones se indican por medio de una letra minúscula, dos puntos y la proposición propiamente dicha.

Ejemplo.

p El edificio esalto.
q -17 + 38 = 21
r x > y-9
s Las ingenierías son base para el desarrollo del país.
t: Hola ¿como estas?
w: Lava el coche por favor.

Los incisos p y q sabemos que pueden tomar un valor de falso o verdadero; por lo tanto son proposiciones válidas. El inciso r también es una proposición válida, aunque el valor de falso o verdadero depende del valor asignado a las variables x y y endeterminado momento. La proposición del inciso s,es válida Sin embargo los enunciados t y w no son válidos, ya que no pueden tomar un valor de falso o verdadero, uno de ellos es un saludo y el otro es una orden.

EJERCICIOS No. 1.

Valida las siguientes Proposiciones.

p1: Todo ingeniero del 2 ciclo de la UCV tiene soluciones concretas.
p2: Todas las ingenierías necesitan de lasmatemáticas.
p3: Todos los ingenieros egresados de la UCV tienen trabajo.
p4: Un ingenieros es trabajador.
p5: Los ingenieros aceptan los retos más difíciles de la vida.
p6: El alumno no necesariamente quiere ser ingeniero.


Una proposición es verdadera o es falsa; si es verdadera se denotará por la letra “V” o el “1” y si es falsa se denotará por “F” o por el “0”. Si no se puede determinar suvalor de verdad, se podrá analizar los posibles valores de verdad (tablas de certeza).



II.- CLASES DE PROPOSICIONES


Las proposiciones se clasifican en proposiciones simples o atómicas y proposiciones compuestas o moleculares:

2.1.- PROPOSICIONES SIMPLES

Son aquellas proposiciones que no se pueden descomponer.

Ejemplo:

p: Todo ingeniero se adapta rápidamente a su centrolaboral.

q: Si un puente resiste a un terremoto; también para las lluvias.

r: (a +b)2 = a2 + 2ab + b2

2.2.- PROPOSICIONES COMPUESTAS O MOLECULARES

Son aquellos enunciados que están formados por dos o más proposiciones simples y unidos por término lógico.

Ejemplos:

p: Laisaes Administradora y su hermano Mateo es Ingeniero.

q: Un Ingeniero tiene como base las matemáticas y las...