Curso de estadistica

Tabulación de datos
Introducción
Los datos se recolectan de muy diversas maneras y, con frecuencia, el conjunto de ellos representa a la población completa. Por un lado tenemos a la población y por el otro a la muestra, ambas formuladas por sus respectivos conjuntos de datos.
Una manera de describir el comportamiento de los datos es construir una distribución de ellos, llamada distribución defrecuencias. Las tablas de distribución de frecuencias tienen como objetivo:
* Identificar el patrón de comportamiento de la población si los datos analizados son producto de un censo.
* Identificar el patrón de comportamiento de la muestra para, en esta forma, inferir el de la población, si los datos analizados son el producto de una muestra.
Ejemplo:
Los resultados siguientes seobtuvieron en una encuesta realizada durante un fin de semana a 120 jóvenes que asistieron a una prestigiada discoteca. En esta encuesta se solicitó que calificaran el servicio recibido en una escala del 1 a 5, donde 1 significa pésimo y 5 excelente.
Calificación | Tabulación | f |
Pésimo = 1 | IIIII IIIII IIIII IIIII | 20 |
Malo = 2 | IIIII IIIII IIIII IIIII IIIII III | 28 |
Regular = 3 | IIIIIIIIII IIIII IIIII IIIII I | 26 |
Bueno = 4 | IIIII IIIII IIIII IIIII IIIII I | 26 |
Excelente = 5 | IIIII IIIII IIIII IIIII | 20 |
Total | 120 |

Distribución de frecuencias
Introducción.
Cuando es cualitativa, las categorías son cada uno de los valores o grupos de valores de una variable. Cuando es cuantitativa, las clases consisten de un límite inferior y un límite superior, de talforma que no se superpongan dos clases consecutivas.
Tamaño o amplitud de la clase:
Está determinado por los límites inferiores o superiores consecutivos.
Marca de clase o centro de clase. Se calcula con la siguiente forma:
Xc = (Linf + Lsup) / 2
1.2.1 Frecuencia absoluta.
Se denota por f, es el número de veces que se repite un dato, un valor de variable o una condición específica de ladistribución de frecuencias.
1.2.1.1 Elaboración con datos de una variable cuantitativa. 

Conceptos importantes:
Tamaño de la muestra = n 
Dato mayor = DM 
Dato menor = dm 
Rango R = DM - dm 
Número de clases sugerido 
por la fórmula de Sturges k = 1+3.322 X log10 
Amplitud de la clase L = R / k |
Antes de entrar de lleno al tema, tenemos que conocer algunos conceptos previos, parafacilitarlo lo realizaremos con un ejemplo. 
Ejemplo:
1. Calcula el número de clase del siguiente dato utilizando la regla de Sturges: 
n = 1271 
k = 1+ 3.322 log10 (1271) = 11.3119 
Calcula la amplitud de la clase del siguiente dato: 
n = 2573 
DM = 367 
dm = 79 
R = DM – dm = 369-79 = 290 
K = 1 + 3.322 log10(2573) = 12.32 
L = R/k = 290/12.32 = 23.5 redondeando L = 24 
Para determinar laamplitud tenemos que redondear los resultados. 
2. Ahora, vamos a realizar el siguiente ejemplo donde calculamos todos los parámetros necesarios para realizar la distribución de frecuencia.
Se tienen los siguientes datos:
Son 50 datos
Dato menor
Dato mayor
73 65 82 70 45 50 70 54 32 75
75 67 65 60 75 87 83 40 72 64
58 75 89 70 73 55 61 78 89 93
43 51 59 38 65 71 75 85 65 85
49 97 55 60 7675 69 35 45 63
Obtenemos las clases, límites reales y marcas de clase para agrupar los datos.
Datos
Precisión = 1
n = 50 (con base en el número de datos anteriores)
DM = 97
dm = 32
R = DM – dm = 97-32 = 65
K = 1 + 3.322 log10(50) = 6.643
L = R/k = 65/ 6.643 = 9.78 redondeado L = 10
El límite superior del primer intervalo se obtiene sumando el límite inferior, más la clase, menos laprecisión: 32 + 10 = 42 – 1 = 41
Nota importante: Solamente para este primer intervalo se realiza el cálculo anterior.
Límite inferior-Límite superior
32 41
42 51
52 61
62 71
72 81
82 91
92 101
A continuación, realizamos la tabulación (visto en el Tema 1.1) integrando los límites.
Tabla 1
Número de
clase | Clase | Tabulación | Frecuencia absoluta 
f |
1 | 32 – 41 | I I I I | 4 |
2...