Curvas Compuestas

Manual de Topografía –Curvas Circulares 2008
UNIDAD VII: CURVAS CIRCULARES
La planta de una vía al igual que el perfil de la misma están constituidos por
tramos rectos que se empalman por medio de curvas. Estas curvas deben de
tener características tales como la facilidad en el trazo, económicas en su
construcción y obedecer a un diseño acorde a especificaciones técnicas.
Estas curvaspueden ser:
Simples: Cuyas deflexiones pueden ser derechas o izquierdas acorde a la
posicion que ocupa la curva en el eje de la vía.

Compuestas: Es curva circular constituida con una o más curvas simples
dispuestas una después de la otra las cuales tienen arcos de circunferencias
distintos.

Inversas: Se coloca una curva después de la otra en sentido contrario con la
tangente común.

Detransición: esta no es circular pero sirve de transición o unión entre la
tangente y la curva circular.
Elementos de las curvas circulares

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Ing. Sergio Junior Navarro Hudiel

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PC: es el punto de comienzo o inicio de la curva.
PT: es el punto donde terminara la curva circular.
PI: Punto donde se cortan los alineamientos rectos que van aser empalmados por
la curva. Intersección de tangentes.
PM: Es el punto medio de la curva.
E: Secante externa o simplemente Externa equivalente a la distancia desde el PI
al PM.
T: Tangente de la curva. Es el segmento de recta entre PC-PI y PT-PI el cual es
simétrico.
R: Radio de la curva. Este es perpendicular a PC y PT. Este se elige acorde al
caso, tipo de camino, vehiculo, velocidad yotros más que estudiaremos
posteriormente en el transcurso de nuestra carrera.
D o LC: es el desarrollo de la curva o longitud sobre la curva el cual esta
comprendido desde el PC al PT.
CM: es la cuerda máxima dentro de la curva que va desde el PC al PT medida en
línea recta.
M: es la mediana de la curva la cual corresponde a la ordenada de al curva que
une el al PM con el centro de la cuerdamáxima
Δ: Es el ángulo central de la curva que es igual al ángulo de deflexión entre los
dos alineamientos rectos y se puede calcular por la diferencia del azimut de
llegada y el de salida.
G°c: Este se define como un ángulo central que subtiende un arco de 20 m. Este
y el Radio están siempre en razón inversa. El grado de curvatura Gc, está definido
como el ángulo central que subtiende unarco de longitud establecida (LE), que
para el caso de Nicaragua, se utiliza y/o está establecido de 20m.

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Ing. Sergio Junior Navarro Hudiel

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De todos estos elementos se establecen las siguientes relaciones:
Relación entre la tangente y el radio
Relación entre la curva máxima y el radio
Relación entre la mediana y el radio
Relaciónentre la externa y el radio
Relación entre el desarrollo y el radio
Grado de curvatura
De donde:
R = T/ tan Δ/2
G°c = (20°* 360°)/(2Π R) = 1145.92/R
DC = 20 * Δ / G°c = Π RΔ /180
CM = 2 R Sen Δ/2
E = R (Sec Δ/2 -1) = R [(1/Cos(Δ/2) - 1]
M = R ( 1 – Cos Δ/2 )
Est PC = Est PI – T
Est. PI = Est. PC+ T
Est. PM = Est. PC + DC/2
Est PT = Est PC + DC
Como proyectar las curvas circulares?
Sepuede realizar de cualquiera de las dos siguientes formas:
Trazamos el radio y escogemos la curva que mejor se adapte calculando
posteriormente su radio de curvatura.
Empleamos curvas de determinado radio de curvatura y calculamos los
demás elementos en ella. Siendo este el más recomendado.
Se recomienda el trazo de curvas con radio grande y grado de curvatura pequeño
lo que facilitaravisibilidad y el trazado de la vía.
Replanteo de curvas circulares
Existen varios métodos para el replanteo de curvas horizontales, sin embargo el
método mas usado en Nicaragua, México y Estados Unidos es el las Deflexiones
por lo que es el que se abordara.
La localización de una curva se hace generalmente por ángulos de deflexión y
cuerdas. Los Ángulos de deflexión son los ángulos formados por...