Curvas de calibracion
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CURVAS DE CALIBRACIÓN DIRECTAS SIN DILUCIÓN (CCDSD)
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GENERALIDADES
La propiedad (P) es dada directamente la especie de interés. No hay reacción química asociada. Se tienen N sistemas con solución estándar de diferentes concentraciones y al menos un sistema con solución problema. El volumen de TODOS los sistemas es constante, es decir, se afora el sistema.La propiedad es directamente proporcional a la concentración.
Preparación de los sistemas
SISTEMA mL estándar mL problema Vaforo Propiedad
Propiedad
0 0 0 25 0
1 1 0 25 0.1
2 2 0 25 0.2
3 3 0 25 0.3
4 4 0 25 0.4
5 5 0 25 0.5
6 0 4 25 0.35
Pp
Cp
concentración
Vstd1
[A]1 =
[A]std Vstd1 Vaforo
[A]std Solución madre
Vstd2
[A]2 =
[A]std Vstd2Vaforo
Vstd3
sistemas
[A]3 =
[A]std Vstd3 Vaforo
Vstd= volumen que se toma de la solución estándar ([A]std) madre [A]N= Concentración de la solución A estándar en los sistemas Vstd1 ≠ Vstd2 ≠ Vstd3 Vstd3 > Vstd2 > Vstd1
P α [A ] P = K A [A ]
ecuación ecuación
1 2
KA = Constante de proporcionalidad de la especie A La concentración de A estándar (en cualquier unidad deconcentración (ppm M, N, etc.)es igual a:
variable
Vstd *Cstd [A]N = Vaforo
ecuación 3
Sustituyendo la ecuación 3 en 2 se obtiene:
VstdCstd P =K A Vaforo
De esta ecuación (que corresponde a una línea recta) es posible representarla gráficamente de tres formas diferentes, las cuales se describen en la siguiente tabla.
La ecuación de la recta es Y = b + mx
P = K
A
V s tdC s td V a fo ro
Propiedad VstdCstd/Vaforo
concentración de estándar en los sistemas
Y
Propiedad Vstd
Propiedad VstdCstd
milimoles de estándar en los sistemas
x m
volumen de estándar en los sistemas
K A C std V aforo
0
KA V aforo
0
K
A
b
0
P
P
m1 = KACstd / Vaforo Vstd mL estándar
m2= KA/Vaforo VstdCstd
mmol estándar
P
m3=KAVstd * Cstd / Vaforo
Molar
Observaciones
Cualquiera que sea la representación gráfica, la ordenada al origen tenderá a cero. En cada caso, las pendientes (m) tienen diferente valor numérico y significado. El cálculo de KA a partir de las pendientes, debe dar el mismo resultado!! La primera representación es la más común, es decir, P=f(Vstd).
Variable Independiente (X)
Pendiente(unidades)
K A Cstd m1 = Vaforo
(mL-1)
KA (molar-1)
m1Vaforo Cstd
V std
KA =
V std *Cstd
KA m2 = (mmol-1) Vaforo
KA = m2Vaforo
(V std *Cstd)/Vaforo
m3 = K A
(molar-1)
KA = m3
En este ejemplo se omiten las unidades de la propiedad, en algunos casos ésta tiene unidades y por lo tanto se deben adicionar a la constante de proporcionalidad y a la pendiente.
PARA ELPROBLEMA P = KA (VprobCprob)/Vaforo KA es la misma que para el estándar pues son el mismo analito !! Para la cuantificación del problema es posible realizarlo de dos maneras: 1. Interpolación 2. Matemáticamente
INTERPOLACIÓN: Se interpola la propiedad del problema (Pp) en cualquiera de las tres representaciones gráficas. Dependiendo de cual se utilice, se obtiene: 1. El volumen del problema (mL)2. La cantidad del problema (mmol) 3. La concentración del problema (mmol/mL) MATEMÁTICO: primero se calcula la constante de proporcionalidad o pendiente y se despeja de la ecuación del problema la Cp. A continuación se da un ejemplo de cómo obtener la concentración del problema mediante los dos métodos, a partir de la representación gráfica de P=f(volumen de estándar) ver la hoja de cálculo deexcel CCDSD.XLS
Para el estándar VstdCstd P =K A Vaforo Y =P Cstd m=K A Vaforo X = Vstd P =m Vstd Para el problema VpCp Pp =K A =1.13 Vaforo
Para el problema la propiedad obtenida es de 1.13 (ver tabla anterior el renglón en color azul)
ecuación 4
INTERPOLACIÓN
Sustituyendo la Pp en la ecuación 4 y despejando se obtiene:
1.13=mVstd como m=...
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