Curvas de calibracion

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CURVAS DE CALIBRACIÓN

1

CURVAS DE CALIBRACIÓN DIRECTAS SIN DILUCIÓN (CCDSD)

2

GENERALIDADES
La propiedad (P) es dada directamente la especie de interés. No hay reacción química asociada. Se tienen N sistemas con solución estándar de diferentes concentraciones y al menos un sistema con solución problema. El volumen de TODOS los sistemas es constante, es decir, se afora el sistema.La propiedad es directamente proporcional a la concentración.

Preparación de los sistemas
SISTEMA mL estándar mL problema Vaforo Propiedad
Propiedad

0 0 0 25 0

1 1 0 25 0.1

2 2 0 25 0.2

3 3 0 25 0.3

4 4 0 25 0.4

5 5 0 25 0.5

6 0 4 25 0.35

Pp

Cp

concentración

Vstd1
[A]1 =

[A]std Vstd1 Vaforo

[A]std Solución madre

Vstd2

[A]2 =

[A]std Vstd2Vaforo

Vstd3
sistemas

[A]3 =

[A]std Vstd3 Vaforo

Vstd= volumen que se toma de la solución estándar ([A]std) madre [A]N= Concentración de la solución A estándar en los sistemas Vstd1 ≠ Vstd2 ≠ Vstd3 Vstd3 > Vstd2 > Vstd1

P α [A ] P = K A [A ]

ecuación ecuación

1 2

KA = Constante de proporcionalidad de la especie A La concentración de A estándar (en cualquier unidad deconcentración (ppm M, N, etc.)es igual a:
variable

Vstd *Cstd [A]N = Vaforo

ecuación 3

Sustituyendo la ecuación 3 en 2 se obtiene:

 VstdCstd  P =K A    Vaforo 
De esta ecuación (que corresponde a una línea recta) es posible representarla gráficamente de tres formas diferentes, las cuales se describen en la siguiente tabla.

La ecuación de la recta es Y = b + mx
P = K
A

 V s tdC s td    V a fo ro  
Propiedad VstdCstd/Vaforo
concentración de estándar en los sistemas

Y

Propiedad Vstd

Propiedad VstdCstd
milimoles de estándar en los sistemas

x m

volumen de estándar en los sistemas

K A C std V aforo
0

KA V aforo
0

K

A

b

0

P

P

m1 = KACstd / Vaforo Vstd mL estándar

m2= KA/Vaforo VstdCstd
mmol estándar

P

m3=KAVstd * Cstd / Vaforo

Molar

Observaciones
Cualquiera que sea la representación gráfica, la ordenada al origen tenderá a cero. En cada caso, las pendientes (m) tienen diferente valor numérico y significado. El cálculo de KA a partir de las pendientes, debe dar el mismo resultado!! La primera representación es la más común, es decir, P=f(Vstd).

Variable Independiente (X)

Pendiente(unidades)
K A Cstd m1 = Vaforo
(mL-1)

KA (molar-1)
m1Vaforo Cstd

V std

KA =

V std *Cstd

KA m2 = (mmol-1) Vaforo

KA = m2Vaforo

(V std *Cstd)/Vaforo

m3 = K A

(molar-1)

KA = m3

En este ejemplo se omiten las unidades de la propiedad, en algunos casos ésta tiene unidades y por lo tanto se deben adicionar a la constante de proporcionalidad y a la pendiente.

PARA ELPROBLEMA P = KA (VprobCprob)/Vaforo KA es la misma que para el estándar pues son el mismo analito !! Para la cuantificación del problema es posible realizarlo de dos maneras: 1. Interpolación 2. Matemáticamente

INTERPOLACIÓN: Se interpola la propiedad del problema (Pp) en cualquiera de las tres representaciones gráficas. Dependiendo de cual se utilice, se obtiene: 1. El volumen del problema (mL)2. La cantidad del problema (mmol) 3. La concentración del problema (mmol/mL) MATEMÁTICO: primero se calcula la constante de proporcionalidad o pendiente y se despeja de la ecuación del problema la Cp. A continuación se da un ejemplo de cómo obtener la concentración del problema mediante los dos métodos, a partir de la representación gráfica de P=f(volumen de estándar) ver la hoja de cálculo deexcel CCDSD.XLS

Para el estándar  VstdCstd  P =K A    Vaforo  Y =P  Cstd  m=K A    Vaforo  X = Vstd P =m Vstd Para el problema  VpCp  Pp =K A   =1.13  Vaforo 
Para el problema la propiedad obtenida es de 1.13 (ver tabla anterior el renglón en color azul)

ecuación 4

INTERPOLACIÓN
Sustituyendo la Pp en la ecuación 4 y despejando se obtiene:

1.13=mVstd como m=...
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