Custiones Matemáticas De Hace Tiempo

I. Cuestiones matemáticas que se han descubierto y resuelto hace mucho tiempo.
Actividad 1. Encontrar una demostración gráfica del teorema de Pitágoras.

a = 6 cm
b = 8 cm
c = 10 cm

Teorema dePitágoras: h^2 = c^2+c^2
Por lo tanto comprobamos que c^2=a^2+b^2
10^2 = 8^2+6^2 ; 100 = 64+36

Actividad 2. ¿Qué son las ternas pitagóricas? Encuentra una fórmula que nos dé ternas pitagóricas y encuentra ternas pitagóricas de una cifra, de dos cifras y de tres cifras.

Terna pitagórica: Una terna pitagórica consiste en tres números enteros positivos a, b, c que cumplen que a² + b² = c².Fórmula: Las ternas derivadas pueden obtenerse desde las ternas primitivas por un procedimiento sencillo. Así, si se multiplican los términos de la ecuación
nc2 = na2 + n2

Terna pitagórica de una cifra: a=3, b=4, c=5
Terna pitagórica de dos cifras: a=30, b=40, c=50
Terna pitagórica de tres cifras: a=300, b=400, c=50

Actividad 3. ¿Cuándo se introdujeron los signos  =, + , , la  x  comoincógnita,  en  matemáticas y a quién se les atribuyen?

* Signo = : Este signo se debe a Robert Recorde, que empezó a utilizarlo en 1557. Explicó su elección diciendo: "Pondré, como hago a menudo en el curso de mi trabajo, un par de paralelas o líneas gemelas de una misma longitud, así: ======, porque no hay dos cosas que puedan ser más iguales". Posteriormente, la rutina se encargó deacortar las paralelas.

* Signo + : Este signo se utilizaba originariamente para indicar exceso en la medida de las mercancías en los almacenes. De hecho, el texto más antiguo que se conoce en el que aparecen este sign con el sentido de suma es un libro de aritmética comercial del alemán Johann Widman
publicado en 1489.

* Signo : Este signo lo introdujo el matemático alemán ChristophRudolff en 1525. Hay dos teorías diferentes sobre este signo; Euler conjeturó en 1775 que se trataba de una forma estilizada de la letra r, inicial del término latino radix, "radical", sin embargo, otra teoría, dice que el signo actual evolucionó a partir de un punto (signo que en ocasiones se utilizó delante de las expresiones para indicar la extracción de la raíz cuadrada) al que posteriormente sele añadió un trazo oblicuo en la dirección del radicando.

* La x como incógnita: Los árabes, para representar la incógnita, utilizaban el término shay, que quiere decir "cosa". En los textos españoles se escribió xay, que con el tiempo se quedó en x.Los egipcios le llamaban aha, literalmente "montón". Durante los siglos XV y XVI se le llamó res en latín, chose en francés, cosa en italiano ocoss en alemán.

II. Problemas que se han resuelto recientemente.
Actividad 4. Hacer un resumen del problema de la cuadratura del círculo que como mínimo dé respuesta a las siguientes preguntas. ¿En qué consiste? ¿Cuándo y dónde fue formulado? ¿Quién lo ha resuelto y cuándo?

Consiste en dado un círculo, construir un cuadrado de igual área que el círculo utilizando solamente regla y compás,(la regla no es graduada que solo sirve para trazar rectas). Como el área de un cuadrado de lado l es l2 y el área de un círculo de radio r es r2 , se  trata de encontrar un l tal que  l2 = r2, es decir .  Así pues, el problema de la cuadratura del círculo equivale a la construcción de un segmento de longitud .  Este segmento será construible solamente si el número  es construible.
Laposibilidad de cuadrar superficies limitadas por curvas (superficies curvilíneas) y, en especial, la cuadratura del círculo, no habría parecido tan plausible a los griegos de no haber sido por el hecho de que Hipócrates de Quíos demostró que ciertas figuras curvilíneas construidas a propósito por él, llamadas lúnulas, podían cuadrarse. La resolución de la cuadratura de las lúnulas de Hipócrates creó una...