Cómo Se Define Un Conjunto

Cómo se define un conjunto
 Existen dos formas de definir un conjunto en matemáticas: por definir un comprensión y definir un conjunto por extensión. Veamos de qué se trata cada una de ellas:
Definir un conjunto por extensión
La misma palabra lo dice: definir un conjunto por extensión es “extenderse” nombrando uno por uno los elementos de ese conjunto.
Definir un conjunto por comprensiónSi se elige definir un conjunto por compresión, significa agrupar a todos sus elementos bajo una característica que los distinga y los diferencie sólo a ellos.
Veamos un ejemplo: se trata de definir el conjunto de las notas musicales clásicas.
Definir ese conjunto por extensión, sería así:
M = { Do, Re, Mi, Fa, Sol, La, Si }
Definir ese conjunto por comprensión, sería así:
M = { es el conjuntode las notas musicales }
En realidad, en éste último caso, la definición por comprensión exige una notación matemática más precisa, pero que significa lo mismo. Esa notación sería, para este ejemplo, la siguiente:
M = { x/x   es una nota musical }
¿Cómo se lee esto? Se lee así:
“M es igual al conjunto de los x tal que cada x es una nota musical”
Primero se habla de todos los “x” y luego seda una característica de cada uno, por eso se redacta en singular “es unanota musical”
Veamos otro ejemplo: hablamos de los colores de la bandera de Francia.
Definición por extensión:
B = { blanco, azul, rojo }
Definición por comprensión:
B = { x/x   es un color de la bandera de Francia }
Precisiones importantes
Cada elemento de un conjunto es único y no debe haber confusiones al respecto.Si bien el orden de los elementos no importa a la hora de definir el conjunto, algo que no puede pasar es que haya elementos idénticos. Cuando definimos un conjunto, lo único que hay que dejar bien claro es si el elemento pertenece o no pertenece al conjunto en cuestión.
La relación de pertenencia entonces, se da entre elementos y conjuntos. Existe un símbolo matemático para realizar esta notación(pertenencia o no pertenencia) y es el siguiente (en realidad es un sólo símbolo):
pertenece ∈
no pertenece    ∉
Es usual, especialmente en las definiciones por comprensión, la utilización de símbolos matemáticos. Por ejemplo, si queremos hacer referencia al conjunto de números que van del 3 al 11 (incluidos), deberíamos definirlos de una de estas dos maneras:
Por extensión:
B = {3,4,5,6,7,8,9,10,11 }
Por comprensión:
B = { x/x   2 < x <12 }
bibliografia... http://matematicasmodernas.com/como-se-define-un-conjunto/
Definición matemática de Conjunto
Por Extensión y por Comprensión
Un conjunto queda perfectamente definido si se conocen con exactitud los elementos que lo integran o que pertenecen a él; es decir, si se nombran todos sus elementos o bien si se usa unenunciado o propiedad que lo identifique. Independientemente de la forma en que se lo represente, siempre se usa una letra mayúscula que lo define. Esta letra mayúscula representa a un conjunto específico de elementos.
Existen dos maneras de definir un conjunto dado:
a) Por extensión o enumeración: se define nombrando a cada elemento del conjunto.
b) Por comprensión: se define mediante un enunciado oatributo que representa al conjunto (se busca una frase que represente a la totalidad de elementos sin nombrar a ninguno en particular).
Por comprensión extensión Por extensión
A = {Números dígitos} A = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}
B = {Números pares] B = {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, ...}
C = {Múltiplos de 5} C = {5, 10, 15, 20, 25, 30, 35...}http://www.profesorenlinea.cl/quinto/matematica/ConjuntosDefinicion.htm
Tipos de Conjuntos
 
Conjunto Disjunto, Conjunto Subconjunto
1) Conjuntos disjuntos: Son aquellos conjuntos que no tienen elementos en común.
Por ejemplo:              left000
El conjunto A tiene como elementos a los números 1, 2 y 3. El conjunto B tiene como elementos a las letras a, b, c y d. No hay elementos comunes entre los conjuntos A y B. En otras palabras,...