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Suma de polimonios

P(x) = 2x3 + 5x − 3 Q(x) = 4x − 3x2 + 2x3
1Ordenamos los polinomios, si no lo están.

Q(x) = 2x 3− 3x2 + 4x
P(x) + Q(x) = (2x3 + 5x − 3) + (2x3 − 3x2+ 4x)
2Agrupamoslos monomios del mismo grado.

P(x) + Q(x) = 2x3 + 2x3 − 3 x2 + 5x + 4x − 3
3Sumamos los monomios semejantes.

P(x) + Q(x) = 2x3 + 2x3 − 3 x2 + 5x + 4x – 3
Multiplicación
P(x) = 2x2 − 3Q(x) = 2x3 − 3x2 + 4x

Se multiplica cada monomio del primer polinomio por todos los elementos segundo polinomio.

P(x) • Q(x) = (2x2 − 3) • (2x3 − 3x2 + 4x) =

= 4x5 − 6x4 + 8x3 − 6x3 + 9x2 −12x =

Se suman los monomios del mismo grado.

Por ejemplo, consideremos los polinomios
P(x)= 3x5 + 2x3 - 5x2 + 6 y Q(x) = 8x3 + 3x2 - x - 4
El polinomio resultante de la resta P(x) - Q(x)= 3x5 -6 x3 - 8x2 + x + 10
Fíjate, aquellos monomios cuya parte literal aparece sólo en P(x) se dejan tal cual, a los que aparecen sólo en Q(x) se les cambia el signo y restamos aquellos monomios que teníanla misma parte literal:
2x3 - 8x3 = -6x3
-5x2 - 3x2 = -8x3
6 - (-4) = 10
division

Por ejemplo, consideremos los polinomios
P(x)= 3x5 + 2x3 - 5x2 + 6 y Q(x) = 8x3 + 3x2 - x - 4
El polinomioresultante de la resta P(x) - Q(x)= 3x5 - 6 x3 - 8x2 + x + 10
Fíjate, aquellos monomios cuya parte literal aparece sólo en P(x) se dejan tal cual, a los que aparecen sólo en Q(x) se les cambia elsigno y restamos aquellos monomios que tenían la misma parte literal:
2x3 - 8x3 = -6x3
-5x2 - 3x2 = -8x3
6 - (-4) = 10
Factorisacion

EJEMPLO:
x2 + 7x + 10 = ( x +5)(x+2)


El producto de xpor x es igual a x2
El producto de 5 por 2 es igual a 10 que es el tercer termino
La suma de 5 mas 2 es igual a 7 que es el segundo termino

Diferencia de cuadros

Se le llama diferencia decuadrados al binomio conformado por dos términos a los que se les puede sacar raíz cuadrada exacta.

Al estudiar los productos notables teníamos que:



En donde el resultado es una diferencia de...