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CÁLCULO 1

UNIDAD II: LÍMITES Y CONTINUIDAD DE UNA FUNCIÓN

SESIÓN 07: ASÍNTOTAS Y CONTINUIDAD DE FUNCIONES


NIVEL 1
1. Calcule lasasíntotas de cada una de las siguientes funciones:

a.
b.
c.
d.
e.
f.
g.
h.
i.


2. Analice la continuidad de las siguientes funciones:
a.
b.
c.

d.

e.
f.


3.Establezca la discontinuidad de las siguientes funciones:
a. b.
c. d.

NIVEL 2

1. Calcule las asíntotas de cada una de las siguientes funciones:


a.
b.c.

d.



2. Señale el tipo de discontinuidad de las siguientes funciones:












3. Determine el valor de “a” para que la siguiente función sea continua:

4. Losingresos de una empresa, en función del número de años que lleva funcionando, viene dada por:
X en años, f(x) en millones de dólares. ¿Es continua f(X)?

NIVEL 3

1. Dada lasiguiente función: determine si es continua en

2. Determine los puntos de discontinuidad de la siguiente función:

3. Los gastos mensuales en soles que la familia Pérez tiene en alimentaciónviene dada por la función: Donde x son los ingresos de la familia en soles.

a) Determine el valor de k para que los ingresos sean continuos; es decir, no haya salto en
x= S/.1000
b)¿Hacia qué valor se estabilizan los gastos de alimentación de las familias con ingresos más altos?


4. En una ciudad se hace un censo inicial y se sabe que el número de habitantes evoluciona según lafunción : P(t)=

Donde t es el número de años transcurridos desde que se hace el censo, P (t) representa el número de habitantes en millones.

a) ¿Cuántos habitantes hay cuando serealiza el censo inicial?
b) ¿Cuántos habitantes habrá dentro de 50 años?
c) Con el paso del tiempo, ¿Hacia qué población se estabilizará?
d) Halle la asíntota horizontal para comprobarlo....