ddsfz
Páginas: 7 (1517 palabras)
Publicado: 18 de abril de 2013
Wilson Herrera 1
Guía Básica
Prof. Wilson Herrera.
Recuerde ciertas nociones básicas:
a
b
a
2.
b
1.
3.
c
a·d±b·c
=
d
b·d
c
a·c
· =
d
b·d
±
a c
a·d
÷ =
b d
b·c
4. Si ax2 + bx + c = 0, entonces x =
−b ±
5. a0 = 1, si a = 0
6.
0
= 0, si a = 0
a
7. a · b
8.
a
b
n
n
= an · bn
=
an
, si b = 0
bn
9. an · am = an+m
10.
an= an−m , si a = 0
am
11. (an )m = an·m
ALGUNOS PRODUCTOS NOTABLES
√
b2 − 4ac
, con a = 0
2a
Wilson Herrera 2
1. (a ± b)2 = a2 ± 2ab + b2
2. (a ± b)3 = a3 ± 3a2 b + 3ab2 ± b3
3. (a ± b)4 = a4 ± 4a3 b + 6a2 b2 ± 4ab3 + b4
4. (a ± b)5 = a5 ± 5a4 b + 10a3 b2 ± 10a2 b3 + 5ab4 ± b5
5. (a + b)(a − b) = a2 − b2
6. (a ± b)(a2 ∓ ab + b2 ) = a3 ± b3
7. (a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 +2ab + abc + 2ac
√
√ √
√
3
8. ( 3 x − 3 y)( x2 + 3 xy +
1
1
9. (x n − y m )(x
k−1
n
+x
k−2
n
1
3
y 2) = x − y
ym + x
k−3
n
2
ym + · · · + y
k−1
m
k
Realice la operaciones indicadas y simplifique
2 3
−
3 5
1. 4 − 2(8 − 11) + 6
11.
2. 3[2 − 4(7 − 12)]
12. 1 +
3. −4[5(−3 + 12 − 4) + 2(13 − 7)]
4.
5
1
−
7 13
5. 5[−1(7 +12 − 16) + 4] + 2
13.
5 1
−
8 6
2
3
6−
3
2
8 1
+
9 2
14. 0,25
6. (−9 − 7)(−23 − 4)
15.
1
+3
4
7. (−7 − 2)[6 + (4 + 6)]
16.
1 1
−
2 3
8. 2[−2 + 2(−5 + 3)]
9.
3
4
+
10 15
1 1
10. +
4 5
17.
18.
2
2
3
−
2
3
2
1
12
1
8
−
1
9
k
) = xn − y m
1−
4
5
1 1
+
2 3
Wilson Herrera 3
19.
3
2− 41
1
−3
2
20.
2
5
1
10
21.
+
+
35. (3x + 5y)(3x − y)
36. (3x − 4)(x + 1)
1
2
3
15
37. (2x − 3)2
1
6
· 36 − 10
7 + 1 · 25
5
22. 1 +
38. (3x − 9)(2x + 1)
39. (4x − 11)(3x − 7)
1 3
−
2 2
12 · (−1) − (−6)(−3)
23.
2(−16)
−4 − 4
3
3
1
24.
+
−
4 − 7 21 6
25.
1 1 1
3 2 4
−
40. (3t2 − t + 1)2
41. (2t + 3)3
42.
1 1
+
3 643.
44.
26. −
1 2 1 1 1
−
−
3 5 2 3 5
14
2
27.
21 5 −
2
1
3
2
−5
7
28.
29.
11
7
11
7
30.
1
2
1
2
−
+
1−
1
7
12
21
12
21
3
−4+
3
+4−
31. 1 −
÷
1
1+
x2 − 4
x−2
x2 − x − 6
x−3
t2 − 4t − 21
t+3
2x − 2x2
x3 − 2x2 + x
12 4
2
46. 2
+
x + 2x x x + 2
45.
1
47. (3x − 3 )(2x + 5 )
5
48. (2x + y −z)2
49. (4x − 7)(x − 6)
7
8
7
8
1
2
3
1+ 5
2
√
√ √
√
33. ( 5 + 3)( 5 − 3)
32. 2 +
√
√
34. ( 5 − 3)2
50. (8m + 3)2
√
√
51. ( 8 + 5)( 8 − 5)
√
√
√
√
52. ( 13 + 10)( 13 − 10)
√
√
53. ( 5 − 2)2
a2 + 10a + 16
a+8
24x − 8
55.
9x3 − 3x2
54.
Wilson Herrera 4
56.
x2 + 6x + 8
x2 + 9x + 14
57.
8x2 − 77x + 45
x−9
58.
59.
y2
60.
72
10
+ +
+5 x x+5
x2
61.
62.
5
3
+ 2
− 3y + 2 y − 1
x
4
− 2
x2 − 16 x + 5x + 4
7x
8
14
+
− 2
x+1 x−1 x −1
y
2
+ 2
6y − 2 9y − 1
Evalúe cada expresión
1. −32
12.
13.
3. (−3)0
√
14.
2. (−3)2
4. 52 ·
1
2
√
4
15.
4
1/16
√
3
6. −2
3
17.
√
3
4
2−8
18.
√
5
−3
8.
19.
−2
10.
2
3
−33
2
−2
11.
9.
·
9
16
3
20.
3−2
9
1
4
16
5
2
−2
24.
√
4
√
4
24 54
−1
2
4
9
25.
2
26. (−32) 5
3
1
5
16.
7.
·
16
107
104
5.
4
3
64
−64
2
27. −32 5
28. 1024−0,1
2/3
29.
27
−
8
8
27
30.
25
64
−1
64
31.
√
32 +
√
18
32.
√
75 +
√
48
33.
√5
34.
√
4
−32
√
5
−3
√
21. 5
96
√ √
22. 7 28
√
48
23. √
3
−3/2
96 +
48 −
Use una calculadora para encontrar una aproximación decimal.
√
5
3
√
4
3
Wilson Herrera 5
√
1. ( 11 + 2)4
2.
√
4
4, 2 −
√
3
√
4. ( 3 + 1)3
5.
3. (4, 97)−1/2
3
7,1π 2 + 5 + 2π
6.
1, 9
4
(6π 2 − 2)π
En cada problema exprese el...
Guía Básica
Prof. Wilson Herrera.
Recuerde ciertas nociones básicas:
a
b
a
2.
b
1.
3.
c
a·d±b·c
=
d
b·d
c
a·c
· =
d
b·d
±
a c
a·d
÷ =
b d
b·c
4. Si ax2 + bx + c = 0, entonces x =
−b ±
5. a0 = 1, si a = 0
6.
0
= 0, si a = 0
a
7. a · b
8.
a
b
n
n
= an · bn
=
an
, si b = 0
bn
9. an · am = an+m
10.
an= an−m , si a = 0
am
11. (an )m = an·m
ALGUNOS PRODUCTOS NOTABLES
√
b2 − 4ac
, con a = 0
2a
Wilson Herrera 2
1. (a ± b)2 = a2 ± 2ab + b2
2. (a ± b)3 = a3 ± 3a2 b + 3ab2 ± b3
3. (a ± b)4 = a4 ± 4a3 b + 6a2 b2 ± 4ab3 + b4
4. (a ± b)5 = a5 ± 5a4 b + 10a3 b2 ± 10a2 b3 + 5ab4 ± b5
5. (a + b)(a − b) = a2 − b2
6. (a ± b)(a2 ∓ ab + b2 ) = a3 ± b3
7. (a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 +2ab + abc + 2ac
√
√ √
√
3
8. ( 3 x − 3 y)( x2 + 3 xy +
1
1
9. (x n − y m )(x
k−1
n
+x
k−2
n
1
3
y 2) = x − y
ym + x
k−3
n
2
ym + · · · + y
k−1
m
k
Realice la operaciones indicadas y simplifique
2 3
−
3 5
1. 4 − 2(8 − 11) + 6
11.
2. 3[2 − 4(7 − 12)]
12. 1 +
3. −4[5(−3 + 12 − 4) + 2(13 − 7)]
4.
5
1
−
7 13
5. 5[−1(7 +12 − 16) + 4] + 2
13.
5 1
−
8 6
2
3
6−
3
2
8 1
+
9 2
14. 0,25
6. (−9 − 7)(−23 − 4)
15.
1
+3
4
7. (−7 − 2)[6 + (4 + 6)]
16.
1 1
−
2 3
8. 2[−2 + 2(−5 + 3)]
9.
3
4
+
10 15
1 1
10. +
4 5
17.
18.
2
2
3
−
2
3
2
1
12
1
8
−
1
9
k
) = xn − y m
1−
4
5
1 1
+
2 3
Wilson Herrera 3
19.
3
2− 41
1
−3
2
20.
2
5
1
10
21.
+
+
35. (3x + 5y)(3x − y)
36. (3x − 4)(x + 1)
1
2
3
15
37. (2x − 3)2
1
6
· 36 − 10
7 + 1 · 25
5
22. 1 +
38. (3x − 9)(2x + 1)
39. (4x − 11)(3x − 7)
1 3
−
2 2
12 · (−1) − (−6)(−3)
23.
2(−16)
−4 − 4
3
3
1
24.
+
−
4 − 7 21 6
25.
1 1 1
3 2 4
−
40. (3t2 − t + 1)2
41. (2t + 3)3
42.
1 1
+
3 643.
44.
26. −
1 2 1 1 1
−
−
3 5 2 3 5
14
2
27.
21 5 −
2
1
3
2
−5
7
28.
29.
11
7
11
7
30.
1
2
1
2
−
+
1−
1
7
12
21
12
21
3
−4+
3
+4−
31. 1 −
÷
1
1+
x2 − 4
x−2
x2 − x − 6
x−3
t2 − 4t − 21
t+3
2x − 2x2
x3 − 2x2 + x
12 4
2
46. 2
+
x + 2x x x + 2
45.
1
47. (3x − 3 )(2x + 5 )
5
48. (2x + y −z)2
49. (4x − 7)(x − 6)
7
8
7
8
1
2
3
1+ 5
2
√
√ √
√
33. ( 5 + 3)( 5 − 3)
32. 2 +
√
√
34. ( 5 − 3)2
50. (8m + 3)2
√
√
51. ( 8 + 5)( 8 − 5)
√
√
√
√
52. ( 13 + 10)( 13 − 10)
√
√
53. ( 5 − 2)2
a2 + 10a + 16
a+8
24x − 8
55.
9x3 − 3x2
54.
Wilson Herrera 4
56.
x2 + 6x + 8
x2 + 9x + 14
57.
8x2 − 77x + 45
x−9
58.
59.
y2
60.
72
10
+ +
+5 x x+5
x2
61.
62.
5
3
+ 2
− 3y + 2 y − 1
x
4
− 2
x2 − 16 x + 5x + 4
7x
8
14
+
− 2
x+1 x−1 x −1
y
2
+ 2
6y − 2 9y − 1
Evalúe cada expresión
1. −32
12.
13.
3. (−3)0
√
14.
2. (−3)2
4. 52 ·
1
2
√
4
15.
4
1/16
√
3
6. −2
3
17.
√
3
4
2−8
18.
√
5
−3
8.
19.
−2
10.
2
3
−33
2
−2
11.
9.
·
9
16
3
20.
3−2
9
1
4
16
5
2
−2
24.
√
4
√
4
24 54
−1
2
4
9
25.
2
26. (−32) 5
3
1
5
16.
7.
·
16
107
104
5.
4
3
64
−64
2
27. −32 5
28. 1024−0,1
2/3
29.
27
−
8
8
27
30.
25
64
−1
64
31.
√
32 +
√
18
32.
√
75 +
√
48
33.
√5
34.
√
4
−32
√
5
−3
√
21. 5
96
√ √
22. 7 28
√
48
23. √
3
−3/2
96 +
48 −
Use una calculadora para encontrar una aproximación decimal.
√
5
3
√
4
3
Wilson Herrera 5
√
1. ( 11 + 2)4
2.
√
4
4, 2 −
√
3
√
4. ( 3 + 1)3
5.
3. (4, 97)−1/2
3
7,1π 2 + 5 + 2π
6.
1, 9
4
(6π 2 − 2)π
En cada problema exprese el...
Leer documento completo
Regístrate para leer el documento completo.