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ECUACIÓN DE LA RECTA

















Tres líneas rectas — Las líneas roja y azul poseen la misma pendiente (m) que en este ejemplo es ½, mientras que las líneas roja y verdeinterceptan al eje y en el mismo punto, por lo que poseen idéntico valor de ordenada al origen (b) que en este ejemplo es el punto x=0, y=1.
En un plano cartesiano, podemos representar una recta medianteuna ecuación, y determinar los valores que cumplan determinadas condiciones, por ejemplo, las de un problema de geometría.
Pendiente y ordenada al origen
En una recta, la pendiente  es siempreconstante. Se calcula mediante la ecuación: 
Se puede obtener la ecuación de la recta a partir de la fórmula de la pendiente (ecuación punto-pendiente):

Esta forma de obtener la ecuación de una rectase suele utilizar cuando se conocen su pendiente y las coordenadas de uno de sus puntos, o cuando se conocen sólo los dos puntos, por lo que también se le llama ecuación de la recta conocidos dospuntos, y se le debe a Jean Baptiste Biot. La pendiente  es la tangente del ángulo que forma la recta con el eje de abscisas X.
La ecuación de la recta que pasa por el punto  y tiene la pendientedada  es:

Ejemplo
La ecuación de la recta que pasa por el punto A  y que tiene una pendiente de .
Al sustituir los datos en la ecuación, resulta lo siguiente:







Forma simplificada de laecuación de la recta
Si se conoce la pendiente m, y el punto donde la recta corta al eje de ordenadas es (0, b), podemos deducir, partiendo de la ecuación general de la recta, :




Esta es la segundaforma de la ecuación de la recta y se utiliza cuando se conoce la pendiente y la ordenada al origen, que llamaremos . También se puede utilizar esta ecuación para conocer la pendiente y la ordenada alorigen a partir de una ecuación dada.
Forma segmentaria de la ecuación de la recta (Ecuación simétrica)
Así como a la ordenada al origen se le puede llamar , a la abscisa al origen se le puede...