demanda y oferta

El caso de los bienes complementarios perfectos:

Más allá del trillado ejemplo del zapato izquierdo y el derecho (I)
Región Callao, Perú, 14 Febrero del 2004
Profesor Guillermo Pereyra
www.microeconomia.org

Introducción
Un ejercicio poco tratado en la teoría del consumidor es el caso de bienes
complementarios perfectos que se consumen en una proporción distinta a la
unidad.
Los casosque se tratan con más frecuencia en los textos universitarios de
microeconomía se refieren a sustitutos imperfectos, como en el caso de la
función de utilidad a la Cobb-Douglass1, sustitutos perfectos2, el caso de bienes
cuasilineales3 y el caso mismo de los complementarios perfectos4 que se
consumen en una proporción de uno a uno.
El tratamiento de los bienes complementarios que se consumenen
proporciones diferentes a la unidad es tremendamente pobre en la gran
mayoría de textos universitarios de la especialidad.5
Esta pobreza en el tratamiento no tiene ninguna explicación. El concepto de
complementariedad es fundamental para el capítulo de demanda y
α

β

La función de utilidad Cobb Douglass es de la forma U = AX 1 X 2 y está representada por
curvas convexas suaves. Lascurvas de indiferencia de este tipo tienen una tasa marginal de
sustitución decreciente, de aquí la naturaleza imperfecta del grado de sustitución de los bienes.

1

En el caso de sustitutos perfectos la forma general de la función de utilidad es U = αX 1 + βX 2 y
está representada por líneas rectas de pendiente negativa. En este caso la tasa marginal de
sustitución es constante y de allíel carácter perfecto de la sustituibilidad de los bienes.
2

3

La función de utilidad para bienes cuasi lineales es de la forma U = f ( X 1 ) + X 2 , es lineal con

relación a X 2 pero no lineal en relación a X 1 . En estos casos la tasa marginal de sustitución
es decreciente como en el caso de los sustitutos imperfectos pero empieza desde una tasa
pequeña para hacerse cada vez máspequeña (piénsese en una curva “echada”,
“horizontalizada”).
4
En el caso de los complementarios perfectos que se consumen en una proporción fija de 1 a 1, la función
de utilidad es U = mín{X 1 , X 2 } . En este caso la forma de la curva de indiferencia es la de un ángulo
recto y no tiene sentido hallar la tasa marginal de sustitución.
5
De acuerdo con la encuesta realizada enwww.microeconomia.org , los textos universitarios de mayor
demanda para la asignatura de microeconomía son los de Varian (41.46% de votos), Pindyck (12.20%) y
Schotter (9.76%). El texto de Andrew Schotter tiene la ventaja de definir los bienes complementarios
perfectos a través de un ejemplo con bienes que se consumen en una proporción diferente a la unidad.
Lamentablemente luego de una breve definición no seexplora más el tema. (Andrew Schotter,
Microeconomía, un enfoque moderno, CECSA, México 1998, p. 49). En el caso de Pindyck el
tratamiento es también muy breve y se refiere exclusivamente al caso de bienes complementarios
perfectos que se consumen en una proporción de uno a uno. (Robert Pindyck, Microeconomía, Prentice
may, España 2001, p. 72). El texto que trabaja más el tema es el de Varian.Aunque define los bienes
complementarios perfectos con un ejemplo de consumo de bienes en una proporción de uno a uno, se
plantea el problema del caso general e incluso desarrolla un caso particular. (Hal Varian, Microeconomía
Intermedia, un enfoque actual, Antoni Bosch, España1998, p. 41, 42. 62 , 63 y 80.

especialmente para su tratamiento en estática comparativa.6 Más aún, los
casos decomplementarios perfectos que se consumen en una proporción de
uno a uno, además de trillados no son representativos.7
Los casos con proporciones fijas de consumo diferentes a la unidad, por el
contrario, son abundantes y reales y deberían tener un espacio mayor en la
enseñanza de este capítulo de la asignatura.8 Este es el motivo principal que
provoca el desarrollo de este artículo.
El...