Demostracingeomtricadelteoremadepitgoras 121021183422 Phpapp01

Comencemos
identificando
catetos
(los lados que forman el ángulo
recto)

e hipotenusa
(el lado más largo, opuesto al
ángulo recto)

b

hipoten
usah
c

cateto
s

Tomamos el
triángulo
rectángulo bchh

b
c

h

b
c

Lo
copiamos
3 veces

h

b
c

Con todos
los
triángulos
obtenidos
armamos
un puzzle

h

b
c

h

b
c

h

b
c

h

b
c

h

b
c

h

b
c
c
b

b
h
h
c

h
b

c

c
b

h
b
c
b

h
h
c

hb

c

c
b

b
c
b

h

h
h
c

h
b

c

c

b
c
b

h

h

h

h

c

b

b
c

Listo!

c

b
c
b

h

h

h

h

c

b

b
c

Observemos
que el lado
del cuadrado
mayor es
b+c

c

b
c
b

h

h

h

h

c

b

b
c

Elcuadrilátero
interior
también es
un
cuadrado

N

b
c
G
b

c

h

h

h

h

c

V b

El
b cuadrilátero
T NTVG es
un
c
cuadrado
de lado h

N

b
c
G
b

c
h

h

b
T

h
c

V

h
b

Armamos
nuevamente
elpuzzle
utilizando la
misma
medida de
contorno:
c
b+c

N

b
c
G
b

c
h

h

b
T

h
c

V

h
b

c

b
c
G
b

h
c
h
c

h
h
b

c

b

b
c

h
c

b

h
c

h
h
b

c

b

…y armamos nuevamente…
c

b
c
b

h
c

h
hb

c

b

h

…de esta
forma c
b
c
b

h
c

h
h
b

c

b

c

c
b

h
c

b

h
h
b

c

b

c
h

c
b

h
c

b

b
h
b

c

h
b

c
b

h
c

c

b
h
b

c

h
b

c
b

h
c

b

c
b

c h

b

c
c

c h
b

c
b

h
c

bc
b

b

Listo!!

Observemos las dos
construcciones realizadas
c

c h
b

c
b

h
c

b

c
b

b

c

b

b

c

c
b

h

h

h

h

c

b

b
c

¿qué tienen en común?
c

c h
b

c
b

h
c

b

c
b

b

c

b

b

cc
b

h

h

h

h

c

b

b
c

1º El contorno rojo de las dos figuras
es un cuadrado de lado: b+c
c

c h
b

c
b

h
c

b

c
b

b

c

b

b

c

c
b

h

h

h

h

c

b

b
c

2º Ambas contienen 4 triángulosrectángulos idénticos bch
c

c h
b

c
b

h
c

b

c
b

b

c

b

b

c

c
b

h

h

h

h

c

b

b
c

¡El área en blanco dentro de los
dos cuadrados es idéntica!
c

c h
b

c
b

h
c

b

c
b

b

c

b

b

cc
b

h

h

h

h

c

b

b
c

…y los 4 triángulos rectángulos
son idénticos
c h
b

c
b

h
c

b

c

b

b
c

c
b

h

h

h

h

c

b

b
c

Analicemos nuevamente
c

c

2

b

c
b

c h

h
c

c

b

b

c...