destilación binaria

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Traducción del trabajo McCabe-Thiele Diagrams for Binary Distillation del Prof. Tore
Haug-Warberg, publicado el 31 de Agosto del 2005.
El diagrama de McCabe-Thiele para resolver
problemas binarios de destilación, representa un
puntal en cada clase de Ingeniería Química. La
razón de esto no es su importancia práctica - que
en la era de la tecnología informática moderna se
ha vuelto muymodesta - sino su valor educativo
que se basa en un cuadro gráfico muy ilustrativo
de un proceso físico complicado. El diagrama de
McCabe-Thiele en su forma más sencilla
representa una solución gráfica para el problema
clásico de separación de N + 1 etapas de
equilibrio asociadas al flujo de vapor y líquido en
contracorriente, como se ilustra en la Fig. 1. Las
corrientes se muestran comoflujos separados
excepto en ciertos lugares específicos (platos)
donde se asume un mezclado completo y
equilibrio termodinámico. Se trata de una
abstracción útil, pero debe entenderse que la
situación real difiere en dos aspectos: Primero, no
hay correspondencia directa entre un plato físico
y una etapa1 de equilibrio termodinámico.
Segundo, muchas torres tienen empaques en vez
de platos,lo que resulta en contacto continuo
entre las fases vapor-líquido. El cuadro
simplificado sigue siendo válido, siempre que
cada plato sea considerado una etapa de
equilibrio, independientemente de la relación con
el plato físico.

FIGURA 1: Cuadro simplificado de una
torre de destilación a contracorriente.
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Es práctica común hablar de eficiencia de platos que es la fracciónde una etapa de equilibrio que se alcanza en cada plato
físico. La eficiencia puede alcanzar valores tan alto como 0.80 – 0.90 pero en muchos casos es mucho más baja.

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1. El balance de energía
Para obtener la solución del complicado problema de separación mostrado en la Fig. 1
necesitamos hacer 3 balances de masas, uno para la sección de rectificación, uno para la
alimentación y unopara la sección de agotamiento de la torre. Además hay una suposición
global de conservación de energía conocida como rebose molar constante. El origen y
la importancia de esta suposición se aclaran más abajo. Permita que i ≠ n represente
cualquiera de las etapas internas de la torre a excepción del plato de alimentación. El
balance de energía para una etapa adiabática es
Hvapi +1 + Hliqi-1 =Hvapi + Hliqi
Dado que la entalpía es una función homogénea de Euler de primer orden (una variable
extensiva de estado) el balance de energía también puede ser escrito
hvapi +1Vi +1 + hliqi-1Li-1 = hvapiVi + hliqiLi
donde h, y V y L representan la entalpía molar y flujos molares de las corrientes de vapor
y líquido, respectivamente. Combinado con el balance de masa
Vi +1 + Li-1 = Vi + Lipara la etapa i, la última ecuación se convierte en
(hliqi-1 - hvapi+1)Li-1 = (hvapi - hvapi+1)Vi + (hliqi - hvapi+1)Li
Sumando y restando hvapi-1Li-1 y hvapiLi convierte la ecuación de arriba a la siguiente:
(hliqi-1 - hvapi-1)Li-1 + (hvapi-1 - hvapi+1)Li-1 = (hvapi - hvapi+1)Vi + (hliqi - hvapi)Li + (hvapi - hvapi+1)Li
La función entalpía no tiene cero absoluto, y es solo la diferencia deentalpía que importa
en el balance energético. Pero, la importancia de la dependencia de entalpia de temperatura
es generalmente mucho menor que el calor de vaporization2. La suposición que hvapi-1 = hvapi
= hvapi+1 es, por lo tanto, bastante legítima y el balance de energía se puede simplificar:
(hliqi-1 - hvapi-1)Li-1 = (hliqi - hvapi)Li
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Los cambios típicos por etapa son 100 -500J/mol para calores sensibles y 25,000 – 35,000J/mol para calores de
vaporización.

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Finalmente, suponiendo que el calor de vaporización es constante para la mezcla de dos
fases resulta en hliq i-1 - hvapi-1 = hliqi - hvapi y, en consecuencia Li-1 = Li. Este último
argumento puede extenderse fácilmente para producir
L0 = L1 = L2 =. . . = Ln-1
V1 = V2 = V3 =. . .= Vn
que es conocido...