Determinantes.matrices

Propiedades del determinante.

1. El determinante es igual a la suma de los productos de los elementos de una fila o columna por sus respectivos cofactores.

2. Lasuma de los productos de los elementos de una fila o columna de una matriz cuadrada por los correspondientes cofactores de otra fila o columna es siempre cero

3. Eldeterminante del producto de dos matrices es igual al producto de las determinantes de dichas matrices.

4. El determinante de la inversa de una matriz es igual a la inversa deldeterminante de la matriz original.

5. El determinante del producto de un escalar con una matriz, es igual al producto de la potencia n-esima del escalar por el determinantede la matriz.

• Siendo “n” el número de columnas o el número de filas de la matriz original

6. El determinante de la adjunta de una matriz es igual a la potencian-ésima menos 1 del determinante de la matriz original .

• Siendo “n” el número de columnas o el número de filas de la matriz original

Cálculo del determinantePropiedades

1. Si los elementos de una fila o columna son ceros ( nula) , el determinante es cero.

2. El determinante de una matriz cuadrada, es igual al determinante dela transpuesta de dicha matriz.

3. Cuando se multiplica un escalar a una fila o a una columna, el determinante también será multiplicado por dicho escalar.

4. Sien un determinante , permutamos dos filas o dos columnas adyacentes , el determinante cambia de signo.

5. Si en un determinante, existen dos columnas o dos filas iguales ,el determinante será nulo.

6. Al sumar o restar los elementos de 1 fila o columna con el producto de un escalar con otra fila o columna , el determinante no cambia.