dev c ++
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Publicado: 13 de mayo de 2013
Unidad 3 Teoría de la dualidad y Análisis de sensibilidad
Todo problema de Programación Lineal tiene asociado un segundo problema, conocido como su problema Dual. Ambos están relacionadosestrechamente, hasta el punto de que el modelo de uno puede obtenerse a partir del modelo del otro y la solución óptima del modelo del primero proporciona información completa acerca de la solución óptimadel segundo.
Una de las ventajas de la existencia del problema dual es la posibilidad de reducir el esfuerzo computacional al resolver ciertos modelos de Programación Lineal. Pero más importante aúnes la relación que existe entre la dualidad y el análisis de sensibilidad, el cual estudia el efecto que las variaciones en los parámetros de un modelo tienen en la solución óptima de este. Además,los valores óptimos de las variables del modelo dual suministran información económica muy importante acerca del valor implícito de los recursos que se utilizan en el problema que se está resolviendo.CONCEPTUALIZACION DE LA DUALIDAD - CASO 1
Una compañía produce dos tipos de artículo; la unidad del tipo 1 se vende a $106 y la del tipo 2
a $144. Para el presente mes la empresa cuenta con 2000minutos de mano de obra en el
departamento de ensamble, 1800 en el departamento de revisión y con 1000 en el
departamento de empaque.
El número de minutos requeridos en cada departamento para lafabricación de una unidad de
cada uno de los artículos se da en la siguiente tabla:
Tipo de producto Operación Ensamble Revisión Empaque
Tipo 1 3 2 1
Tipo 2 3 2
El pago por minuto es de $10a los trabajadores del departamento de ensamble, $8 a los de
revisión y de $20 a los del departamento de empaque. El administrador de la empresa desea determinar cuál es el programa de producciónque maximiza la utilidad total en el mes.
Construcción del modelo
Definamos a Xi como el número de artículos de tipo i que se deben producir mensualmente.
Para plantear la función del objetivo...
Todo problema de Programación Lineal tiene asociado un segundo problema, conocido como su problema Dual. Ambos están relacionadosestrechamente, hasta el punto de que el modelo de uno puede obtenerse a partir del modelo del otro y la solución óptima del modelo del primero proporciona información completa acerca de la solución óptimadel segundo.
Una de las ventajas de la existencia del problema dual es la posibilidad de reducir el esfuerzo computacional al resolver ciertos modelos de Programación Lineal. Pero más importante aúnes la relación que existe entre la dualidad y el análisis de sensibilidad, el cual estudia el efecto que las variaciones en los parámetros de un modelo tienen en la solución óptima de este. Además,los valores óptimos de las variables del modelo dual suministran información económica muy importante acerca del valor implícito de los recursos que se utilizan en el problema que se está resolviendo.CONCEPTUALIZACION DE LA DUALIDAD - CASO 1
Una compañía produce dos tipos de artículo; la unidad del tipo 1 se vende a $106 y la del tipo 2
a $144. Para el presente mes la empresa cuenta con 2000minutos de mano de obra en el
departamento de ensamble, 1800 en el departamento de revisión y con 1000 en el
departamento de empaque.
El número de minutos requeridos en cada departamento para lafabricación de una unidad de
cada uno de los artículos se da en la siguiente tabla:
Tipo de producto Operación Ensamble Revisión Empaque
Tipo 1 3 2 1
Tipo 2 3 2
El pago por minuto es de $10a los trabajadores del departamento de ensamble, $8 a los de
revisión y de $20 a los del departamento de empaque. El administrador de la empresa desea determinar cuál es el programa de producciónque maximiza la utilidad total en el mes.
Construcción del modelo
Definamos a Xi como el número de artículos de tipo i que se deben producir mensualmente.
Para plantear la función del objetivo...
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