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GUIÓN DE CONTENIDO
Trimestre No: 3
Grado: 8°

Asignatura: Matemática

Nombre de la Unidad Integrada: Aprendamos a factorizar, utilicemos la
información, operemos fracciones algebraicas y trabajemos con ecuaciones
Docente: José Max Rivas Franco

Área y Nivel: Matemática – Tercer Ciclo

GUIÓN DE CLASE 1 Aprendamos a factorizar
Número de Horas: 18
Fecha de inicio: 22 de julio

I-Fecha de finalización: 23 de agosto

EJE PROBLEMATIZADOR: Los estudiantes forman parte de una realidad

impregnada por las atracciones tecnológicas, avances científicos y las
nuevas formas de entretenimiento. Esto los vuelve consumidores de
productos superfluos adoptando hábitos de vida aceptados como parte
del progreso, pero que reflejan la ausencia de una conciencia histórica
del dañoque se provoca al hábitat de los seres vivos en general. Por
ello, se hace necesario adoptar una actitud reflexiva, crítica y
propositiva ante el moderno modelo de desarrollo, donde la vida humana
incluya el respeto y la solidaridad hacia el medio ambiente.
Contenidos.
Aprendamos a factorizar
1. Factoreo
2. Factor común
2.1 Factor común
monomio
2.2 Factor común
polinomio
2.3 Factor comúnpor agrupación
de términos

II-

3. Factorización
de binomios
3.1 Diferencia de
cuadrados
perfectos
3.2 Suma o
diferencia de
cubos
3.3 Suma o
diferencia de
potencias iguales
mayores que 3

4 Factorización
de trinomios
4.1 Trinomio
cuadrado
perfecto
4.2 Trinomio de
la forma
x 2 + bx + c
4.3 Trinomio de la
forma ax 2 + bx + c

5. Trinomios
cuadrados perfectos
ydiferencia de
cuadrados
combinados

OBJETIVO DE TRIMESTRE: Utilizar la factorización algebraica como un medio

para interpretar sus contextos escolares y sociales, y de esta manera proponer
soluciones creativas a los problemas que en dichos ámbitos existan.

III-

DESARROLLO:
a)

ACTIVIDADES DE MOTIVACIÓN O INICIACIÓN:

Se propone a los estudiantes que encuentren todas las formas deexpresar cantidades dadas como el producto de sus factores o divisores.
Por ejemplo escribir en la pizarra las distintas formas de representar el
número 24 como el producto de sus factores o divisores:

24 = 4 × 6
24 = 2 × 12
24 = 3 × 8
24 = 2 × 2 × 6

bien

24 = 2 × 2 × 2 × 3
24 = 1 × 24
Aplicando luego la manera de escribir en forma de producto de sus
factores o divisores aexpresiones algebraicas como 12 x 3 x 2
Retroalimentar sobre noción de factores y divisores de un número.
b) DESARROLLO:

FACTORIZACIÓN O DESCOMPOSICIÓN FACTORIAL DE POLINOMIOS
Se llaman factores o divisores de una expresión algebraica a las cantidades
que multiplicadas entre sí, dan como producto la primera expresión.
Así, al multiplicar (a) por (c + d) resulta: a(c + d) = ac + ad
Diremos,entonces que (a) y (c + d) son factores de ac + ad.
Por lo tanto, descomponer una expresión algébrica consiste en convertirla en el
producto indicado de sus factores.
La verdad es que la descomposición factorial viene a ser la operación inversa
de la multiplicación y de la división y, en concreto, de los productos y cocientes
notables.

FACTOR COMUN
FACTOR COMÚN MONOMIO
Es el factor que estápresente en cada término del polinomio.
La regla para sacar el factor común es simple: el o los factores comunes a
todos los términos los ponemos como coeficiente de un paréntesis, y dentro del
paréntesis ponemos los cocientes de dividir cada uno de los términos entre el
factor común.

Ejemplo, Factoriza el polinomio: a 5 + a 2 b 2 =
1) Me pregunto ¿qué letra tiene igual?

a

2) ¿Cuál esel exponente mas pequeño de la a? 2
3) Entonces escojo el a 2
4) Coloco la a 2 y abro un paréntesis
a 5 + a 2b 2 =

a2 (

bien
5) Divido cada término entre a

2

a 5 a 2b 2
+ 2 = a2 (
a2
a
6) Coloco la respuesta dentro del paréntesis restando los exponentes asi:
“No se te olvide que para dividir se copia la base igual y se restan los
exponentes”
“No se te olvide cualquier...