diferentes tipos de arias.

Un aria es una pieza musical creada para ser cantada por una voz solista sin coro, habitualmente con acompañamiento orquestal y como parte de una ópera o de una zarzuela. Antiguamente, era cualquier melodía expresiva frecuentemente, aunque no siempre, ejecutada por un cantante. Un aria es similar al mundo de las Suite al ser una pieza de carácter cantábile, de movimiento lento. Siendo ternaria obinaria y con profusa ornamentación. En todo caso, es una composición teatral o musical de finales del Renacimiento compuesta para ser ejecutada por un solo intérprete.
La palabra significa aire en italiano; su plural en español es arias (arie en italiano).
Durante el siglo XVII, en la época de la ópera barroca, el aria se escribía en forma ternaria (A-B-A), al cual se le conocía como aria dacapo (aria desde el principio) debido a la repetición de la primera parte al final del aria. El aria luego "invadió" el repertorio operístico con sus tantas variantes (Aria cantabile, Aria agitata, Aria di bravura, entre otras). A mediados del siglo XIX, las óperas se convirtieron en una secuencia de arias, reduciendo el espacio disponible para los recitativos.
Un Aria actualmente suele usarse paraobras de teatro o generalmente, aperturas de óperas.
Historia de la geometría
La geometría es una de las más antiguas ciencias. Inicialmente, constituía un cuerpo de conocimientos prácticos en relación con las longitudes, áreas y volúmenes. En el Antiguo Egipto estaba muy desarrollada, según los textos de Heródoto, Estrabón y Diodoro Sículo. Euclides, en el siglo III a. C. configuró lageometría en forma axiomática, tratamiento que estableció una norma a seguir durante muchos siglos: la geometría euclidiana descrita en «Los Elementos».
El estudio de la astronomía y la cartografía, tratando de determinar las posiciones de estrellas y planetas en la esfera celeste, sirvió como importante fuente de resolución de problemas geométricos durante más de un milenio. René Descartes desarrollósimultáneamente el álgebra y la geometría, marcando una nueva etapa, donde las figuras geométricas, tales como las curvas planas, podrían ser representadas analíticamente, es decir, con funciones y ecuaciones. La geometría se enriquece con el estudio de la estructura intrínseca de los entes geométricos que analizan Euler y Gauss, que condujo a la creación de la topología y la geometría diferencial.La geometría durante los periodos prehistórico y protohistórico
Es razonable pensar que el origen de la geometría surge con los primeros pictogramas que traza el hombre primitivo pues, seguramente, clasificaba aun de manera inconsciente lo que le rodeaba según su forma. En la abstracción de estas formas comienza el primer acercamiento informal e intuitivo a la geometría. Así parece confirmarlola ornamentación esquemática abstracta en vasijas de cerámica y otros utensilios.
[editar]La geometría en el Antiguo Egipto


Papiro de Ahmes.
Artículo principal: Geometría en el Antiguo Egipto.
Las primeras civilizaciones mediterráneas adquieren poco a poco ciertos conocimientos geométricos de carácter eminentemente práctico. La geometría en el antiguo Egipto estaba muy desarrollada, comoadmitieron Heródoto, Estrabón y Diodoro, que aceptaban que los egipcios habían "inventado" la geometría y la habían enseñado a los griegos; aunque lo único que ha perdurado son algunas fórmulas –o, mejor dicho, algoritmos expresados en forma de "receta"– para calcular volúmenes, áreas y longitudes, cuya finalidad era práctica. Con ellas se pretendía, por ejemplo, calcular la dimensión de lasparcelas de tierra, para reconstruirlas después de las inundaciones anuales. De allí el nombre γεωμετρία, geometría: "medición de la tierra" (de γῆ (gê) 'tierra' más μετρία (metría), 'medición').
Los denominados Papiro de Ahmes y Papiro de Moscú muestran conjuntos de métodos prácticos para obtener diversas áreas y volúmenes, destinados al aprendizaje de escribas. Es discutible si estos documentos...