Dilema de Monty Hall
Páginas: 3 (680 palabras)
Publicado: 27 de noviembre de 2015
DILEMA DE MONTY HALL.
Este dilema es un problema matemático de probabilidad basado en un concurso de la TV americana llamado Let's Make a Deal (Hagamos un trato) conducido por Monty Hall.
En esteconcurso, el concursante escoge una puerta entre tres, y su premio consiste en lo que se encuentra detrás. Una de ellas oculta un auto, y tras las otras dos hay una cabra. Sin embargo, antes deabrirla, el presentador, que sabe dónde está el premio, abre una de las dos puertas y muestra que detrás de ella hay una cabra. Ahora el concursante tiene una última oportunidad de cambiar la puertaelegida. ¿Debe el concursante mantener su elección original o escoger la otra puerta? ¿Hay alguna diferencia?
¿Cuál sería la opción correcta?
1. Quedarse con la puerta inicial.
2. Cambiar a la otrapuerta.
3. Es irrelevante cambiar o no cambiar.
A primera vista parece obvio que es irrelevante cambiar o no cambiar (opción 3). La intuición nos dice que ahora, quitando una puerta sin premio, la puertaque nosotros escogimos tiene un 50% de tener una cabra y por tanto da igual cambiar que no hacerlo. Pero no sería una paradoja o problema si fuera tan trivial, ¿verdad?
Solución:
Explicación gráfica:desarrollamos todas las posibilidades, es la forma más fácil de entender pero a menudo también la más pesada.
Si miramos las posibilidades de éxito de cambiar o no cambiar, vemos que si nocambiamos tenemos 1/3 (33% de posibilidad) y si cambiamos tenemos 2/3 (66% de posibilidad). Aun resulta difícil de entender pero resulta indiscutible que es así.
Explicación intuitiva: trataremos deverlo de esta forma
a. Si no cambiamos las posibilidades de ganas son de 1/3, ya que escogemos una vez sin tener información y luego no cambiamos, de modo que el hecho de que el conductor abra una puertano cambia nuestras probabilidades aunque parezca lo contrario.
b. Si cambiamos:
Escogemos puerta con cabra → Conductor muestra la otra cabra → Cambiamos y GANAMOS.
Escogemos puerta con coche →...
Este dilema es un problema matemático de probabilidad basado en un concurso de la TV americana llamado Let's Make a Deal (Hagamos un trato) conducido por Monty Hall.
En esteconcurso, el concursante escoge una puerta entre tres, y su premio consiste en lo que se encuentra detrás. Una de ellas oculta un auto, y tras las otras dos hay una cabra. Sin embargo, antes deabrirla, el presentador, que sabe dónde está el premio, abre una de las dos puertas y muestra que detrás de ella hay una cabra. Ahora el concursante tiene una última oportunidad de cambiar la puertaelegida. ¿Debe el concursante mantener su elección original o escoger la otra puerta? ¿Hay alguna diferencia?
¿Cuál sería la opción correcta?
1. Quedarse con la puerta inicial.
2. Cambiar a la otrapuerta.
3. Es irrelevante cambiar o no cambiar.
A primera vista parece obvio que es irrelevante cambiar o no cambiar (opción 3). La intuición nos dice que ahora, quitando una puerta sin premio, la puertaque nosotros escogimos tiene un 50% de tener una cabra y por tanto da igual cambiar que no hacerlo. Pero no sería una paradoja o problema si fuera tan trivial, ¿verdad?
Solución:
Explicación gráfica:desarrollamos todas las posibilidades, es la forma más fácil de entender pero a menudo también la más pesada.
Si miramos las posibilidades de éxito de cambiar o no cambiar, vemos que si nocambiamos tenemos 1/3 (33% de posibilidad) y si cambiamos tenemos 2/3 (66% de posibilidad). Aun resulta difícil de entender pero resulta indiscutible que es así.
Explicación intuitiva: trataremos deverlo de esta forma
a. Si no cambiamos las posibilidades de ganas son de 1/3, ya que escogemos una vez sin tener información y luego no cambiamos, de modo que el hecho de que el conductor abra una puertano cambia nuestras probabilidades aunque parezca lo contrario.
b. Si cambiamos:
Escogemos puerta con cabra → Conductor muestra la otra cabra → Cambiamos y GANAMOS.
Escogemos puerta con coche →...
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