Din Mica Tarea 5
Páginas: 2 (336 palabras)
Publicado: 18 de mayo de 2015
Nombre: José Manuel Cervantes Carranza
Matrícula: al02619016
Nombre del curso:
CEL.DM09001V.401.15400: Dinámica
Nombre del profesor:
ROSALINDA RODRIGUEZ GALINDO
Módulo:
Módulo 2. Cinética planade cuerpos rígidos: método de fuerza, masa y aceleración
Actividad:
Objeto del Tema 6. Momento de inercia de masa
Fecha: 11/03/15
Bibliografía:
Hibbeler, R.C. (2010). Ingeniería Mecánica. Dinámica(12ª ed.). México: Pearson.
ISBN: 9786074425604
Capítulo 17. Cinética plana de un cuerpo rígido: fuerza y aceleración
Desarrollo de la práctica:
Realiza las siguientes actividades considerando tulibro de texto, la explicación del tema y tu consulta en fuentes confiables:
1. Investiga en tu libro de texto un ejemplo en el que encuentres el momento de inercia de un cuerpo tomando elementospara la integración del diferencial de volumen dV:
a) En forma de casquillo
El problema puede resolverse con el elemento en forma de casquillo siguiente:
El volumen del elemento es dV=(2πr)(hr)dr ysu masa es dm = pdV = p(2πhr dr). Como todo elemento queda a la misma distancia r del eje z, el momento de inercia del elemento es:
Al integrar a lo largo de toda la región del cilindro seobtiene:
La masa del cilindro es:
De modo que
b) En forma de disco
Si la densidad del material es de 5 slug/pie3, determine el momento de incercia del solido que se muestra a continuación con respectoal eje y.
Su masa es:
Para el elemento de disco tenemos:
Procedemos a sustituir x=y2, p=5slug/pie3 e integramos desde y=0:
2. Resuelve el siguiente ejercicio: la barra esbelta de color marrónque vez en la figura, tiene una densidad ρ, y un área de la sección transversal A, los cuales son constantes. Determina el momento de inercia Ix de la barra esbelta, y exprésalo en función de sumasa m. ¿Cuál sería el momento de inercia con respecto al eje Y?
Si:
Entonces en términos de x:
Como dm=ρAdy, por lo tanto:
Como ρA son constantes:
Resolvemos:
Pero como m= ρV= ρAL:...
Nombre: José Manuel Cervantes Carranza
Matrícula: al02619016
Nombre del curso:
CEL.DM09001V.401.15400: Dinámica
Nombre del profesor:
ROSALINDA RODRIGUEZ GALINDO
Módulo:
Módulo 2. Cinética planade cuerpos rígidos: método de fuerza, masa y aceleración
Actividad:
Objeto del Tema 6. Momento de inercia de masa
Fecha: 11/03/15
Bibliografía:
Hibbeler, R.C. (2010). Ingeniería Mecánica. Dinámica(12ª ed.). México: Pearson.
ISBN: 9786074425604
Capítulo 17. Cinética plana de un cuerpo rígido: fuerza y aceleración
Desarrollo de la práctica:
Realiza las siguientes actividades considerando tulibro de texto, la explicación del tema y tu consulta en fuentes confiables:
1. Investiga en tu libro de texto un ejemplo en el que encuentres el momento de inercia de un cuerpo tomando elementospara la integración del diferencial de volumen dV:
a) En forma de casquillo
El problema puede resolverse con el elemento en forma de casquillo siguiente:
El volumen del elemento es dV=(2πr)(hr)dr ysu masa es dm = pdV = p(2πhr dr). Como todo elemento queda a la misma distancia r del eje z, el momento de inercia del elemento es:
Al integrar a lo largo de toda la región del cilindro seobtiene:
La masa del cilindro es:
De modo que
b) En forma de disco
Si la densidad del material es de 5 slug/pie3, determine el momento de incercia del solido que se muestra a continuación con respectoal eje y.
Su masa es:
Para el elemento de disco tenemos:
Procedemos a sustituir x=y2, p=5slug/pie3 e integramos desde y=0:
2. Resuelve el siguiente ejercicio: la barra esbelta de color marrónque vez en la figura, tiene una densidad ρ, y un área de la sección transversal A, los cuales son constantes. Determina el momento de inercia Ix de la barra esbelta, y exprésalo en función de sumasa m. ¿Cuál sería el momento de inercia con respecto al eje Y?
Si:
Entonces en términos de x:
Como dm=ρAdy, por lo tanto:
Como ρA son constantes:
Resolvemos:
Pero como m= ρV= ρAL:...
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