Dios Es Bueno

Asignatura : Cálculo y Geometría Analítica II
Código : MAT-132
Créditos : 05
Carreras : ING, IEA, IEC, ISI, ISC.
Pre-Requisito : Mat-131
Cuatrimestre : Cuarto-Quinto
Fecha de Revisión : Marzo 2010





PRESENTACION
¿Qué es el Cálculo? Se puede opinar que el Cálculo es la reformulación de las matemáticas elementales mediante el uso de procesosde límite.
El estudiante del Cálculo implica tres niveles distintos de matemáticas:
1. Precálculo (longitud de un segmento de recta, área de un rectángulo, etc.)
2. El proceso de límite como pre-requisito para empezar a conocer los conceptos de continuidad y derivadas.
3. Nuevas formulaciones en versión de Cálculo tales como derivación e Integración.


Podemosasegurar además que el Cálculo es una rama de las matemáticas que proporciona métodos para la resolución de dos tipos principales de problemas. El primero de ellos es el de encontrar la rapidez con que una variable cambia de valor (precios, producción, demanda, ventas, etc.). El segundo tipo de problema de que se ocupa el Cálculo es el de encontrar una función cuando se conoce la rapidez de cambio,situaciones presentes, casi siempre, en todas las empresas que mueven dinero, a través de la producción.


Uno de los matemáticos más geniales del siglo XX, John Von Newman (1903 -1957), ha escrito las siguientes palabras, “El Cálculo ha sido el primer logro de la matemática moderna, y resulta difícil exagerar su importancia. Creo que define de forma más inequívoca que cualquier otra cosa elcomienzo de la matemática actual; el análisis matemático, que es su desarrollo lógico, constituye todavía el máximo avance técnico realizado en el camino del pensamiento riguroso”.
El cálculo provee al estudiante de herramientas indispensables en la solución de problemas que involucran utilizar entre otras disciplinas la economía, la administración e ingeniería, en todas sus vertientes.En las clases deben utilizarse métodos que estimulen la actividad productiva del estudiante y su trabajo independiente y que contribuyan al desarrollo de su pensamiento creador.


En las explicaciones de los diferentes temas deben utilizarse ejercicios demostrativos para la compresión de los aspectos teóricos y prácticos de la asignatura, que permitan desarrollar habilidades en elplanteamiento y solución de modelos.


OBJETIVOS GENERALES


Objetivos educativos
Contribuir a que los estudiantes:
• Desarrollen las formas de pensamiento lógico-deductivo y la capacidad de razonamiento, mediante el análisis de los conceptos y la adquisición de habilidades necesarias para interpretar modelos matemáticos, así como la apropiación del modo o estilo depensamiento matemático, de métodos de cálculos manuales y automatizados.


• Formen un sistema de conocimientos y habilidades de carácter profesional y científico-técnico, desarrollen la capacidad de aplicar los mismos de manera independiente y creadora para la solución de problemas relacionados con su perfil profesional.

• A través del desarrollo de la disciplina matemática seanpersonas honestas, responsables y comprometidas con el país.


Objetivos instructivos:
1. Desarrollar habilidades y destrezas que le permitan interpretar, plantear y resolver situaciones problemáticas.
2. Aplicará los principios y métodos fundamentales del Cálculo en la solución de problemas de la vida diaria.



UNIDADES DE APRENDIZAJE:


UNIDAD I: FUNCIONESTRASCENDENTES Y SUS DERIVADAS


OBJETIVOS PARTICULARES. Al término de la Unidad, el estudiante estará en la capacidad de :
1. Calcular derivadas de las funciones trigonométricas inversas, hiperbólicas e hiperbólicas inversas.
2. Aplicar los diferentes métodos de derivación en las tomas de decisiones.
3. Determinar Derivadas de funciones exponenciales y logarítmicas....