dios es mi vida































INTRODUCCIÓN

El Cálculo Diferencial es una herramienta matemática que surgió en el siglo XVII para resolver algunos problemas de geometría y de física. El problema de hallar una recta tangente a la gráfica de una función en un punto dado y la necesidad de explicar racionalmente los fenómenos de la astronomía o la relación entredistancia, tiempo, velocidad y aceleración, estimularon la invención y el desarrollo de los métodos del Cálculo.
Sobresalieron entre sus iniciadores John Wallis, profesor de la Universidad de Oxford e Isaac Barrow, profesor de Newton en la Universidad de Cambridge, Inglaterra. Pero un método general de diferenciación e integración fue descubierto solo hacia 1665 por el Inglés Isaac Newton yposteriormente por Gottfried Wilhelm Von Leibniz, nacido en Leipziy, Alemania, por lo que a ellos se les atribuye la invención del Cálculo.
En la actualidad el Cálculo se aplica al estudio de problemas de diversas áreas de la actividad humana y de la naturaleza: la economía, la industria, la física, la química, la biología, para determinar los valores máximos y mínimos de funciones, optimizar laproducción y las ganancias o minimizar costos de operación y riesgos.

En este fascículo estudiarás una parte del Cálculo conocida como Cálculo Diferencial. Para abordar estos contenidos es necesario que apliques los conocimientos que adquiriste de álgebra, geometría, trigonometría y geometría analítica. El objetivo de este material es apoyarte para que adquieras el concepto de función derivada, aprendastécnicas para derivar funciones y apliques estos conocimientos en la construcción de gráficas y la solución de problemas a partir de la discusión de situaciones de la vida real, para que obtengas elementos que te permitan estar en condiciones de tomar decisiones acertadas y pronosticar los cambios experimentan dos cantidades relacionadas funcionalmente además de proporcionarte las bases para queaccedas al estudio del Cálculo Integral.

Cálculo, rama de las matemáticas que se ocupa del estudio de los incrementos en las variables, pendientes de curvas, valores máximo y mínimo de funciones y de la determinación de longitudes, áreas y volúmenes. Su uso es muy extenso, sobre todo en ciencias e ingeniería, siempre que haya cantidades que varíen de forma continua.JUSTIFICACIÓN DEL TEMA

Se busca que el profesional sea una persona analítica y de soluciones a problemas basados en el razonamiento lógico, permitiendo que encuentren solución a los problemas que inciden en los aspectos económicos en el contexto nacional e internacional y que promuevan el cambio y generen bienestar social.
El propósito de un curso de cálculo diferencial es fundamentar al estudiante enconceptos básicos de números reales, funciones, límites y derivadas con el objetivo de proporcionar al estudiante técnicas y herramientas para resolver problemas en otras ramas del conocimiento y de su entorno.
Los conceptos básicos del cálculo diferencial se utilizan en muchos campos de conocimiento, en los que las razones de cambio permiten la descripción de fenómenos variaciones. Lacomprensión de los modelos generales para la variación y la destreza en hacer cómputos usando las herramientas del cálculo diferencial le facilitarán abordar los problemas de su área de formación específica.


















MARCO TEÓRICO

1.- Determinará límites, continuidad e incremento de las funciones.
Límite de una función
La noción de límite de una función en un número (unpunto de la recta real) se presentará mediante el siguiente ejemplo: Supongamos que se nos pide dibujar la gráfica de la función

Para todo punto x ≠ 1 podemos trazar la gráfica por los métodos conocidos por todos nosotros. Ahora, para tener idea del comportamiento de la gráfica de f cerca de x=1, usamos dos conjuntos de valores x, uno que se aproxime al 1 por la izquierda y otro por la derecha....