Diseño De Ecualizador 3 Bandas Basados En Filtros Activos

Diseño de Ecualizador de tres Bandas basado en
Filtros Activos

Abstract—En este documento se presenta el diseño de un
ecualizador de tres bandas activo, basado principalmente en tres
filtros de segundo orden, los cuales son un filtro pasabaja, un filtro
pasaaltas, y un filtro pasabandas, todos con una etapa adicional,
que permite modificar la ganancia en cada etapa, para luego unir
lasseñales de cada etapa mediante un sumador y asi obtener la
salida deseada.

I. I NTRODUCCIÓN :
En ingeniería, se conocen como filtros a los sistemas
selectivos de frecuencias que permiten el paso de una banda
específica, mientras bloquean, o por lo menos atenúan, los
componentes espectrales que se encuentran por fuera de este
intervalo . Los filtros pueden construirse a partir de la interconexión deresistencias, inductancias y condensadores, a los
cuales se les conoce como pasivos; o a través de circuitos
basados en amplificadores operacionales, en cuyo caso se
denominan filtros activos.
Una de las principales ventajas que ofrecen los filtros activos
consiste en que son ideales para operar a bajas frecuencias ya
que no involucran el uso de inductores, además de aprovechar
el predeciblecomportamiento que poseen los amplificadores
operacionales en las regiones inferiores del espectro. Esto hace
que este tipo de sistemas sean sumamente versátiles a la hora
de procesar señales cuyo ancho de banda se sitúa dentro de la
audio frecuencia, región en la cual los filtros pasivos presentan
algunas dificultades, pues los inductores requeridos suelen
ser de alta capacidad y físicamentevoluminosos, además
de demandar corrientes relativamente altas a las fuentes de
tensión que producen la señal a filtrar .
El ecualizador presentado en este documento está construido
a partir de tres etapas, la primera consiste en un filtro pasa
baja de segundo orden, con una etapa amplificadora variable
(mediante potenciometro), con una frecuencia de corte de
f c = 250Hz , al mismo tiempo,trabaja un filtro pasa alto
el cual esta diseñado para permitir un paso de frecuencias a
partir de una frecuencia de corte de f c = 1kHz ,y un filtro
pasa banda, que funciona en conjunto con los filtros pasa
alto, y pasa bajo, esté esta diseñado para permitir el paso de
frecuencias de un ancho de banda de f c = [250Hz − 1KHz ],
Las salidas de los filtros (Pasa alto, Pasa bajo, Pasa banda)
ingresana un sumador, con el proposito de obtener una sola
señal, para posteriormente llegar a la salida. El proposito de
la selección de estas frecuencias, es debido a que estas están
normalizadas mediante las normas ISO.
II. D ISEÑO DE F ILTROS
A. Filtro Pasa Bajo:
Asumiendo una ganancia de 10 dB:

Figure 1.

Ganancia del filtro pasa baja.

fijando la frecuencia de corte tenemos:
f c = 250Hz, produciendo un ancho de banda de w =
[0 − 250Hz ]
• Definiendo el orden del filtro n = 2.
• Obteniendo la pendiente mediante:
m = 20n =⇒ m = 20 ∗ (2), tomando en cuenta la pendiente
de la grafica, finalmente:
m = −40
• Procediendo a buscar la frecuencia que cruce por cero
(f o1):
•

0−10
m = log(f o1)−log(250) =⇒ f o1 = 10
444, 56898Hz
• Esquema circuital:

Figure 2.

mlog (250)+10m

=⇒ f o1 =

Filtro Pasa baja segundo orden.

Siendo :R1 = R2 = R3 = R4 ; C1 = C2 = C
Utilizando el polinomio caracteristico Butterworth =⇒ S 2 +
1.414 ∗ S + 1:
Sabemos que: 2δ = 3 − H01 =⇒ 2δ = 1.414
H02 = 1.414
Ganancias:
10db = 20log (H0 ) =⇒ H0 = 3.16
Como H01 ≈ 3.16 =⇒es necesario agregar otra etapa
entonces:
1
A ∗ H01 = 10 2 =⇒ A = 1, 9938

2

Figure 5.

Figure 3.•

Segunda etapa Amplificadora.

Ganancia de un filtro Pasa alto.

fijando la frecuencia de corte tenemos:

f c = 1KHz .
Calculo de Valores de interes:
Sabemos que:
1
1
w = RC =⇒ 2πf c = RC
Ahora fijando el valor de C:
C1 = C2 = C =⇒ C = 10nF
1
R1 = R2 == R3 = R4 = R =⇒ R = 2π∗f c∗C =⇒ R =
63.66K Ω
Ahora con la etapa adicional:
Rb
Rb
A = 1 + Ra =⇒ Ra = A − 1 =⇒ Ra = 0.9938...