diseño de ejes

TALLER 3 – Diseño de ejes, o flechas por torsión 
Semanas 5 y 6 
 
 
Torsión se refiere a la carga de un miembro que tiende a hacerlo girar, o 
torcerlo.  Dicha  carga  se  denomina  par  de  torsión,  o  momento  torsional.  
Cuando  se  aplica  un  par  de  torsión  a  un  eje,  se  desarrolla  un  esfuerzo 
cortante  en  su  interior,  y  se  crea  una  deformación  torsional.  Los resultados  son:  tensiones  internas  de  cortante  (τ)  y  deformaciones 
angulares (φ).  La figura muestra un ejemplo clásico de perno en torsión. 
 
 

 
 

 

Llave en flexión, perno en torsión 
La  flexión  en  la  llave  es  variable,  la  torsión  en  el  perno  es  constante

 
Criterios de Diseño de ejes 
 
Para  los  ejercicios  propuestos  a  continuación  se  propone dimensionar 
elementos tipo eje, o flecha. Para el dimensionamiento de los ejes use los 
criterios de resistencia y rigidez. 
 
 
Diseño de ejes 
Criterio de Resistencia 
 
Los  momentos  de  torsión  generan  esfuerzos  cortantes  internos  en  los 
ejes. El esfuerzo cortante varia linealmente desde el centro del eje, donde 
es mínimo, hacia la superficie externa, donde es máximo. 
 
 

T
  d       
J

 

 max 
 

d 

TR
d  
J

y
FS

 

 

J

 R4
2



 D4
32

  

Eje solido 

 

J
 

 (R4  r 4 )
2



 (D4  d 4 )
32

  

Eje Hueco 

Donde: 
 
=  esfuerzo  cortante  real,  ó  carga  interna  por  unidad  de  área,  a 
cualquier radio ρ del eje. 



 max =  esfuerzo  cortante  real  máximo, ó  carga  interna  por  unidad  de 

área, a un radio ρ=R (en la superficie externa del eje) 

 

 d   =  esfuerzo  cortante  de  diseño,  ó  carga  interna  por  unidad  de  área 

admisible en el material. 
 

 d   =  esfuerzo  de  fluencia  al  corte,  denominado  resistencia  al  corte    del 

material  (sacado  de  tablas  estadísticas  de  propiedades  mecánicas  de  los materiales). 
 

T =  Par  de  torsión  externo  al  eje.  Calculado  aplicando  ecuaciones  de 
equilibrio estático al eje. 
 
 =  mide  una  distancia  radial,  siendo  igual    cero  en  el  centro,  y  R  en  la 
superficie externa (r en la superficie interna para un eje hueco). 
 

J =  Momento  polar  de  inercia  de  la  sección  transversal  del  eje.  El momento de inercia es una media de la distribución (o ubicación) del área 
de  una  sección  respecto  a  determinados  ejes  de  referencia  generalmente 
se usan ejes centroidales. 
 

FS = Factor de seguridad ó de ignorancia. Expresa el desconocimiento o 
ignorancia frente de factores externos, tales como: cargas, materiales, etc.  
 

Diseño de eje 
Criterio de Rigidez 
 
 



TL
 d Angulo de torsión para un tramo de eje (en radianes) 
JG

 

TL

*57.3  d  Angulo de torsión para un tramo de eje (en grados) 
JG
 

Ti Li
 
 d
 
 Para un eje, o sistema compuesto de  i  tramos (en rad) 
i J G
i i
 
 

Donde: 
 

 = ángulo de torsión. Mide el ángulo de giro de un extremo del eje 

respecto al otro, medido en radianes. 
 

d= ángulo de torsión admisible, o de diseño del eje. 

 

T = Par de torsión externo al eje. Calculado aplicando ecuaciones de 
equilibrio estático al eje. 
 

L  = Longitud no deformada del eje. 
 

J = Momento polar de inercia de la sección transversal del eje. 
 

G = Modulo de rigidez a cortante del material del elemento. 

Diseño de eje de Transmisión de potencia 
 Las especificaciones principales que deben cumplirse en el diseño de ejes 
de  transmisión  son  la  potencia  que  debe  transmitirse  y  la  velocidad  de 
rotación del eje. La función del diseñador es seleccionar el material y  las 
dimensiones  de  la  sección  transversal  del  eje,  para  que  el  esfuerzo 
cortante  admisible,  o  de  diseño  del  material,  y  el  ángulo  de  torsión  no 
sean  excedidos  cuando ...