Diseño de filtros

Solo disponible en BuenasTareas
  • Páginas : 7 (1643 palabras )
  • Descarga(s) : 0
  • Publicado : 9 de diciembre de 2010
Leer documento completo
Vista previa del texto
Ecuaciones para filtros
Definición del parámetro c
En las ecuaciones de filtración que se presentaran mas adelante, aparece el parámetro c, definido como la cantidad de sólidos (g) depositados en el filtro por unidad de volumen del filtrado (cm3). Podemos obtener una expresión expresión para c. (ver figura 1.1). Se toma como base 100g de lodo de llegada, en los cuales ci representa elporcentaje en peso del agua. Los sólidos que se depositaron en el filtro será (100-ci)g. Los gramos de filtrado corresponden a la diferencia entre los gramos de agua en el lodo (ci) y los retenidos en la torta. Si cf es la humedad en la torta, o sea, los gramos de agua que se retienen en esta, deberá haber correspondencia con la diferencia entre la masa total de la torta 100-ci100-cf100gramos, los gramosde sólidos en la misma, son (100-ci) gramos.

Fig. 1.1 Esquema de referencia para a ecuación (1.1)
Además teniendo en cuenta que los gramos (g) de filtrado (como agua) igualan numéricamente los cm3 de filtrado, el parámetro c será:
c=100-cici-100-ci100-cf100-100-ci
=1ci100-ci-cf100-cf ecuacion 1.1
Ecuaciones de Filtración
La ecuación básica de la filtración, obtenida a partirde la Ley de Poiseuille-D´Arcy, es:
dVdt= ∆PRtorta+Rmedio filtrante ecuacion 2.1
Para la presión se utiliza generalmente una escala relativa en la que la presión atmosférica normal es el nivel cero de esta escala. En este caso, P, es decir la diferencia de presión aplicada a través de la torta, numéricamente igual al vacio producido, ya que:
P=Patmosferica-Pvacio=0-Pvacio=-Pvacio*
Porconsiguiente ∆P se puede sustituir por P, siendo equivalente al vacio aplicado.
* RTorta es la resistencia que presenta la torta al paso del filtrado.
* Rmedio filtrante es la resistencia ofrecida por el medio filtrante al paso del filtrado.
La ecuacion 2.1 puede expresarse como:
dVdt=P*A2μrcV+RmA ecuacion 2.2
Donde V es el volumen del filtrado; t el tiempo de formación; P elvacio aplicado; A el área de filtración; c el parámetro definido en la sección anterior, ósea, la cantidad de sólidos depositados por unidad de volumen de filtrado. En consecuencia, cV será la cantidad de sólidos en la torta (kg) que corresponden al volumen V de filtrado; r la resistencia especifica de la torta al paso del filtrado (resistencia por kg de torta. El significado físico de r y susunidades se trata en esta misma sección; Rm es la resistencia inicial del medio filtrante. Esta resistencia es normalmente despreciable, en comparación con la de la torta; µ es la viscosidad del filtrado.
El significado físico del parámetro r puede apreciarse si en la ecuación 2.2 se desprecia el término Rm (resistencia al medio filtrante). Resolviendo la ecuación para r.
r=P*A2μ*c*V*dVdtecuacion 2.3
*Por ejemplo , para un vacio de 250 mm Hg (esto es presión absoluta de 760-250=510mm Hg)
Pvacio=-250 mmHg
Siendo ∆P =-(-250 mm Hg) = 250 mm Hg
De la ecuación 2.3 se obtiene que r es numéricamente igual a la diferencia de presión (vacio aplicado P) requerida para tener una velocidad de filtración unidad (dV/dt=1,0) por unidad de masa de torta (cV=1,0) y unidad de superficiedel filtro (A=10), suponiendo la viscosidad µ=1,0 cp, osea r=P si dV/dt=1, cV=1,µ=1 y A=1, O sea r representa la mayor o menor facilidad del lodo para ser filtrado; cuanta mayor sea, más difícil es la filtración.
La integración de la ecuación 2.1 se suele hacer suponiendo que la resistencia no varía con el tiempo. Si para t=0, V=0 y para t=t, V=V, la integración de la ecuación da:μA2*P0Vc*r*V+Rm*AdV=0tdt
Suponiendo que la resistencia especifica de la torta es constante:
μA2*P*r*c0VVdV+ Rm*A0VdV=0tdt
O sea:
μA2*Pr*c*V22+Rm*A*V=r
Dividiendo ambos miembros por V y reordenando la ecuación se obtiene:
tV=μ*r*c2*P*A2*V+ μ*RmA*P ecuacion 2.4
De la ecuación 2.4 se deriva que el grafico t/V en función de V daría una línea recta. Los valores de resistencia especifica de la...
tracking img