diseño de experimentos

DISEÑO DE EXPERIMENTOS
Los modelos de diseño de experimentos son modelos estadísticos clásicos cuyo objetivo es averiguar si determinados factores influyen en una variable de interés y, si existe influencia de algún factor, cuantificar dicha influencia. Unos ejemplos donde habría que utilizar estos modelos son los siguientes:
En el rendimiento de un determinado tipo de máquina (unidadesproducidas por día): se desea estudiar la influencia del trabajador que la maneja y la marca de la máquina.
Se quiere estudiar la influencia de un tipo de pila eléctrica y de la marca, en la duración de pilas
El objetivo del diseño de experimentos es estudiar si cuando se utiliza un determinado tratamiento se produce una mejora en el proceso o no. Para ello se debe experimentar aplicando eltratamiento y no aplicándolo. Si la variabilidad experimental es grande, sólo se detectará la influencia del uso del tratamiento cuando éste produzca grandes cambios en relación con el error de observación.
1. ¿Qué es un bloque en diseño de experimentos?
Diseño en bloques o con un factor bloque
En este diseño el experimentador agrupa las unidades experimentales en bloques, a continuación determina ladistribución de los tratamientos en cada bloque y, por último, asigna al azar las unidades experimentales a los tratamientos dentro de cada bloque.
En el análisis estadístico de un diseño en bloques, éstos se tratan como los niveles de un único factor de bloqueo, aunque en realidad puedan venir definidos por la combinación de niveles de más de un factor nuisance.
El modelo matemático de estediseño es:
Respuesta=Constante +Efecto bloque +Efecto tratamiento +Error
El diseño en bloques más simple es el denominado diseño en bloques completos, en el que cada tratamiento se observa el mismo número de veces en cada bloque.
El diseño en bloques completos con una única observación por cada tratamiento se denomina diseño en bloques completamente aleatorizado o, simplemente, diseño enbloques aleatorizado. Cuando el tamaño del bloque es inferior al número de tratamientos no es posible observar la totalidad de tratamientos en cada bloque y se habla entonces de diseño en bloques incompletos.
Diseño con dos o más bloques
En ocasiones hay dos (o más) fuentes de variación lo suficientemente importantes como para ser designadas factores de bloqueo. En tal caso, ambos factores bloque puedenser cruzados o anidados.
Los factores bloque están cruzados cuando existen unidades experimentales en todas las combinaciones posibles de los niveles de los factores bloques.
Diseño con factores bloque cruzados. También denominado diseño fila-columna, se caracteriza porque existen unidades experimentales en todas las celdas (intersecciones de fila y columna).
El modelo matemático de este diseño es:Respuesta= Constante + Efecto bloque fila + Efecto bloque columna + Efecto tratamiento + Error
Los factores bloque están anidados si cada nivel particular de uno de los factores bloque ocurre en un único nivel del otro factor bloque.
Diseño con factores bloque anidados o jerarquizados. Dos factores bloque se dicen anidados cuando observaciones pertenecientes a dos niveles distintos de un factorbloque están automáticamente en dos niveles distintos del segundo factor bloque.
2. ¿Qué es un factor?
Es aquella variable de interés cuyo posible efecto sobre la respuesta se quiere estudiar; por otro lado, los niveles de un factor son los tipos o grados específicos del factor que se tienen cuenta en la relación del experimento.
En todo proceso intervienen distintos tipos de variable ofactores:
Variable de respuesta: es la característica del producto cuyo valor interesa mejorar mediante el diseño de experimentos.
Factores controlables: son variables de proceso que se pueden fijar en un punto o en un nivel de operación.
Factores no controlables o de ruido: son variables que no se pueden controlar durante la operación normal del proceso.
Factores estudiados: son las variables...