distribucion del metodo
Páginas: 9 (2011 palabras)
Publicado: 3 de septiembre de 2014
Distribución de Frecuencias
Método de Sturges
Estadística y Probabilidad I
Act. Adolfo Sánchez López
1
Prof. Act. Adolfo Sánchez López
Distribución de Frecuencias
Método de Sturges
1. DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS SIMPLE.
Muy frecuentemente se presenta en Estadística variables cuantitativas susceptibles de
tomar valores numéricos distintos.
A continuación, se presenta elresultado de una encuesta realizada en 40 familias
escogidas aleatoriamente, considerando como característica específica, el número de hijos, y
se observan los siguientes datos.
2
2
4
0
3
0
4
1
2
3
0
4
3
3
1
4
3
2
2
2
4
2
0
2
2
3
2
3
1
2
3
4
3
4
1
2
1
1
3
4
El proceso de condensaro reducir los valores observados se denomina tabulación, y el
resultado de una tabulación es un cuadro, tabla estadística o tabla de frecuencias, que
presenta en forma ordenada y sistemática, un conjunto de datos numéricos. La tabulación
puede efectuarse en forma manual o mediante procesos electrónicos.
En este ejemplo, debido a lo reducido de la información, se procederá al conteo en formamanual. En ella aparecen, en la primera columna, los valores de la variable estadística (Xi:
que en este caso es el número de hijos); en la segunda, unas rayitas que se han ido
escribiendo, una por el número de hijos, que tiene la puntuación correspondiente a la primera
columna; y en la tercera columna figuran las frecuencias absolutas (fi) o sea el número de
familias que hay de cada clase.No. de hijos
Xi
0
1
2
3
4
Total
Xi
0
1
2
3
4
Columna
de
conteo
////
///// /
///// ///// //
///// /////
///// ///
Columna de conteo
0, 0, 0, 0
1, 1, 1, 1, 1, 1
2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2
3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3
4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4
2
Frecuencia
fi
4
6
12
10
8
40
fi
4
6
12
10
8
40
Prof. Act. Adolfo Sánchez López Distribución de Frecuencias
Método de Sturges
El propósito de la reducción de los datos es presentar en forma reducida y ordenada los
valores de la variable observada, lo cual hemos efectuado en esta primera fase, lo que nos
permite aprovechar toda la información y obtener una visión más amplia que con los datos
originales dispersos. Ya teniendo esta ordenación, podemos proceder a elaborar otrascolumnas de la tabla, para aumentar el material con fines de análisis, siendo posible elaborar
columnas de las frecuencias acumuladas (fa), de frecuencias relativas (fr) y de
frecuencias relativas acumuladas (fra).
No. de hijos
Xi
0
Frecuencia
Frecuencia Frecuencia
Frecuencia
Relativa
Acumulada
Relativa
Acumulada
fi
fai
fri
frai
4
4/40
4
4/40
1
6
10
6/40
10/402
12
22
12/40
22/40
3
10
32
10/40
32/40
4
8
40
8/40
40/40
Total
40
La representación gráfica más adecuada de estos datos se hace mediante un diagrama
de barras que representa en coordenadas cartesianas los valores de la variable estadística
como abscisas, y construyendo en cada punto una ordenada, que mida la frecuencia
absoluta correspondienteha dicho valor.
Los cocientes de las frecuencias absolutas por el número total de observaciones son las
frecuencias relativas. Análogamente se puede construir un diagrama de frecuencias
relativas tomando éstas como ordenadas.
En el caso que acabamos de ver, la variable sólo toma valores discretos y se dice que es
una variable estadística discreta, pero más frecuentemente la variableestadística es
continua; es decir, puede tomar, teóricamente, todos los valores de un cierto intervalo.
2. DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS POR INTERVALOS.
Cuando los datos estadísticos son demasiado numerosos y la variable toma un número
grande de valores distintos, lo cual representa muchas dificultades en su interpretación y
análisis, es recomendable efectuar una reducción mediante la formación de...
Método de Sturges
Estadística y Probabilidad I
Act. Adolfo Sánchez López
1
Prof. Act. Adolfo Sánchez López
Distribución de Frecuencias
Método de Sturges
1. DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS SIMPLE.
Muy frecuentemente se presenta en Estadística variables cuantitativas susceptibles de
tomar valores numéricos distintos.
A continuación, se presenta elresultado de una encuesta realizada en 40 familias
escogidas aleatoriamente, considerando como característica específica, el número de hijos, y
se observan los siguientes datos.
2
2
4
0
3
0
4
1
2
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1
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El proceso de condensaro reducir los valores observados se denomina tabulación, y el
resultado de una tabulación es un cuadro, tabla estadística o tabla de frecuencias, que
presenta en forma ordenada y sistemática, un conjunto de datos numéricos. La tabulación
puede efectuarse en forma manual o mediante procesos electrónicos.
En este ejemplo, debido a lo reducido de la información, se procederá al conteo en formamanual. En ella aparecen, en la primera columna, los valores de la variable estadística (Xi:
que en este caso es el número de hijos); en la segunda, unas rayitas que se han ido
escribiendo, una por el número de hijos, que tiene la puntuación correspondiente a la primera
columna; y en la tercera columna figuran las frecuencias absolutas (fi) o sea el número de
familias que hay de cada clase.No. de hijos
Xi
0
1
2
3
4
Total
Xi
0
1
2
3
4
Columna
de
conteo
////
///// /
///// ///// //
///// /////
///// ///
Columna de conteo
0, 0, 0, 0
1, 1, 1, 1, 1, 1
2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2
3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3
4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4
2
Frecuencia
fi
4
6
12
10
8
40
fi
4
6
12
10
8
40
Prof. Act. Adolfo Sánchez López Distribución de Frecuencias
Método de Sturges
El propósito de la reducción de los datos es presentar en forma reducida y ordenada los
valores de la variable observada, lo cual hemos efectuado en esta primera fase, lo que nos
permite aprovechar toda la información y obtener una visión más amplia que con los datos
originales dispersos. Ya teniendo esta ordenación, podemos proceder a elaborar otrascolumnas de la tabla, para aumentar el material con fines de análisis, siendo posible elaborar
columnas de las frecuencias acumuladas (fa), de frecuencias relativas (fr) y de
frecuencias relativas acumuladas (fra).
No. de hijos
Xi
0
Frecuencia
Frecuencia Frecuencia
Frecuencia
Relativa
Acumulada
Relativa
Acumulada
fi
fai
fri
frai
4
4/40
4
4/40
1
6
10
6/40
10/402
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22
12/40
22/40
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10
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10/40
32/40
4
8
40
8/40
40/40
Total
40
La representación gráfica más adecuada de estos datos se hace mediante un diagrama
de barras que representa en coordenadas cartesianas los valores de la variable estadística
como abscisas, y construyendo en cada punto una ordenada, que mida la frecuencia
absoluta correspondienteha dicho valor.
Los cocientes de las frecuencias absolutas por el número total de observaciones son las
frecuencias relativas. Análogamente se puede construir un diagrama de frecuencias
relativas tomando éstas como ordenadas.
En el caso que acabamos de ver, la variable sólo toma valores discretos y se dice que es
una variable estadística discreta, pero más frecuentemente la variableestadística es
continua; es decir, puede tomar, teóricamente, todos los valores de un cierto intervalo.
2. DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS POR INTERVALOS.
Cuando los datos estadísticos son demasiado numerosos y la variable toma un número
grande de valores distintos, lo cual representa muchas dificultades en su interpretación y
análisis, es recomendable efectuar una reducción mediante la formación de...
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