distrucion tabla z

Distribución normal estándar


Esta curva "de campana" es la distribución normal estándar.
Puedes usar la tabla de abajo para saber el área bajo la curva desde la línea central hasta cualquierlínea vertical "a valor Z" hasta 3, en incrementos de 0.1
Manejo de la tabla normal. Casos frecuentes

Ejemplos de uso de la tabla normal. Cuando la variable z es mayor o igual que un número positivo,menor o igual que un número negativo, entre dos valores positivos, cálculo de la probabilidad en cada caso. Estudio de los casos más frecuentes.

1 Cuando la probabilidad pedida se encuentradirectamente en las tablas

Hallar la probabilidad p ( z ≤ 0,45 )



En la 1ª columna buscamos el valor de las unidades y las décimas.
En la 1ª fila el valor de las centésimas.
Basta buscar 0,4 enla columna y 0,05 en la fila. Su intersección nos da la probabilidad.

Leemos y nos da 0,6736. La probabilidad p ( z ≤ 0,45 ) = 0,6736



2 Probabilidad de un valor positivo p ( z > 1,24)En este caso la probabilidad pedida no está en las tablas.
Sin embargo, si tenemos en cuenta que el área total bajo la gráfica ha de ser 1, deducimos de la figura que:

p (z > 1,24) = 1– p (z ≤ 1,24) = 1 – 0,8925 = 0,1075

3 Probabilidad de un valor negativo p ( z ≤ - 0,72 )



Como la gráfica es simétrica respecto al eje de ordenadas, p ( z ≤ - 0,72 ) = p ( z ≥ +0,72 )

Calculamos p ( z ≥ + 0,72 ) igual que en el caso 2.

p ( z ≥ + 0,72 ) = 1 - p ( z < + 0,72 ) = 1 - 0,7642 = 0,2358

p ( z ≤ - 0,72 ) = p ( z ≥ + 0,72 )= 1 - p ( z < + 0,72 ) = 1 - 0,7642= 0,2358

4 Probabilidad entre dos valores positivos p ( 0,5 ≤ z ≤ 1,76 )

Leemos directamente en la tabla la p ( z ≤ 1,76 ) y la p ( z ≤ 0,5 ).
La diferencia entre ellas es la probabilidadque nos piden.


p ( 0,5 ≤ z ≤ 1,76 ) = p ( z ≤ 1,76 ) - p ( z ≤ 0,5 ) = 0,9608 - 0,6915 = 0,2693

5 Probabilidad entre dos valores negativos p ( - 1,76 ≤ z ≤ - 0,5 )



Por simetría...