Division de polinomios


DIVISIÓN DE POLINOMIOS

Sea a, b, c, m polinomios de grado n, tendremos:

En efecto: es el cociente de la división porque multiplicado por el divisor reproduce el dividendo:

Reglaspara dividir un polinomio por un monomio.
Se divide cada uno de los términos del polinomio por el monomio separando los cocientes parciales con sus propios signos.
Esta es la ley distributiva de ladivisión.
Ejemplo1: Dividir


Ejemplo2:









REGLAS PARA DIVIDIR DOS POLINOMIOS

Se ordena el dividendo y el divisor con relación a una misma letra. Se divide el primer término deldividendo entre el primero del divisor y tendremos el primer término del cociente.
Este primer término del cociente se multiplica por todo el divisor y el producto se resta del dividendo, para locual se le cambia el signo, escribiendo cada término debajo de su semejante. Si algún término de este producto no tiene término semejante en el dividendo se escribe en el lugar que le corresponda deacuerdo con la ordenación del dividendo y el divisor. Se divide el primer término del resto entre el primer término del divisor y tendremos el segundo término del cociente. Este segundo término delcociente se multiplica por todo el divisor y el producto se resta del dividendo, cambiando los signos. Se divide el primer término del segundo resto entre el primero del divisor y se efectúan lasoperaciones anteriores; y así sucesivamente hasta que el residuo sea cero

Dividir:








PRODUCTOS NOTABLES

Se llama productos notables a ciertos productos que cumplen reglas fijas y cuyoresultado puede ser escrito por simple inspección, es decir, sin verificar la multiplicación.
Cuadrado de la suma de dos cantidades
Elevar al cuadrado a + b equivale a multiplicar este binomio por símismo y tendremos:
(a+b)2=(a + b) (a - b)
Efectuando este producto tenemos:
(a+b)2= a2 + 2ab + b2
Ejemplo:
Escribir, por simple inspección, el resultado de:
(m+3)2=m2 + 6m + 9
(6a+b)2= 36a2 +...