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POLITECNICO GRANCOLOMBIANO

FUNCIONES, INECUACIONES,DESIGUALDADES, FUNCION CUADRATICA

Tutor: Luisa Fernanda Martínez Rojas
MATEMATICAS I

Integrantes:
Víctor Mauricio Beltran PatiñoFrancisco Javier Escobar Riaño
Angelica María Rivera Gómez
Edgar Javier Rodríguez Vergara
Diana Yadira Chauta Rodríguez

Bogotá D.C., Noviembre de 2010

1. Dada la función

, Determinar:

x

-5-4
-3
-1
0
1
3
4
5
f(x) 0,33 -17,67 -23,67 -29,06 -29,67 -29,06 -23,67 -17,67 0,33

a) Dominio de f. Df = [– 5, 5]

b) Imagen de -3

La imagen de -3 es -23,67 coordenadas quedas así:(-3,-23,67)

Matemáticas 1

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2. Solucionar la inecuación
intervalo, si es posible)

: escribir la solución en forma de

Solución:

Establecemos en los intervalos de la siguientemanera:

Solución del intervalo

3. La función de utilidad
es aquella que mide las pérdidas y ganancias de
una empresa. Si al realizar cálculos
resulta negativa es porque hay pérdidas
por laproducción y ventas de x unidades. Si
resulta positiva, es porque hay
ganancias para el nivel de producción y ventas asignado a x. Tenga en cuenta
además la siguiente relación entre Utilidad, Costose Ingresos.
Utilidad total = Ingreso Total - Costos Totales, es decir:

En la siguiente gráfica se representan las funciones de costos
, e ingresos
mensuales por la producción y venta de xcantidad de artículos para una empresa.
Matemáticas 1

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Determinar:
a)

Coordenadas del punto A. Interpretarlas
Como el punto A esta ubicado en la intersección de la recta y la curvapodemos
utilizar la ecuación así:

Aunque también el punto de corte lo podemos hallar con la función de costos C(x)

Matemáticas 1

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A= (200, 40.000)

b) Función de Costos
Lafunción de costos está dada por una función lineal de la forma
con m, b R, y, m 0, siendo su dominio los Números Reales
La gráfica de la función lineal es una línea recta, donde m determina la pendiente...