Dosvias

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ANALISIS DE DOS VIAS
En muchas situaciones prácticas la unidades experimentales no son homogéneas por lo que conviene agruparlas en distintos conjuntos de observaciones homogéneas. A tales conjuntos se les denomina bloques.
Los tratamientos se aplican dentro de cada bloque siguiendo las mismas técnicas de aleatorización expuestas previamente.
Se procurará que los tratamientos esténrepresentados de la misma manera en todos los bloques.
Diseño en bloques al azar
Supongamos que se dispone de r tratamientos a comparar y que se dividen las observaciones en s bloques con r unidades experimentales cada uno.
Dentro de cada bloque se aplica una vez cada tratamiento utilizando un procedimiento de aleatorización.
Los datos resultantes serían los siguientes

El modelo matemático es ahoraDonde ai es el efecto debido al bloque, bj es el efecto debido al tratamiento y eij es el error experimental.
Obsérvese que solamente hemos sustraído del residual la parte correspondiente a los bloques.
-Análisis estadístico: Análisis de la varianza de dos vías.
Las hipótesis de que los distintos tratamientos y los bloques no producen ningún efecto se contrasta mediante el análisis de lavarianza de dos vías, comparando la variabilidad entre bloques y la variabilidad entre tratamientos con la variabilidad dentro de los grupos.
Los resultados fundamentales se resumen en la tabla siguiente.
Fuente | Suma de cuadrados | g.l. | Estimador | Fexp |
Entre Bloques | | s-1 | | |
Entre Tratam. | | r-1 | | |
Residual | | (r-1)(s-1) | |   |
Total | | n-1 |   |   |
Losestimadores de los efectos de los bloques y tratamientos se estiman a partir de

y la parte propia de cada observación (o residual)

Los residuales pueden servirnos para la validación de las hipótesis básicas de la misma manera que en el diseño de una vía.

DIFERENCIAS ENTRE ANOVA DE UNA VIA Y DE DOS VIAS
ANOVA significa que el análisis de la varianza, el cual fue creado para funcionarprincipalmente como una forma de comparar muestras relacionadas con el tema de su interés.
Con el tiempo, hay dos tipos de ANOVA se están desarrollando. Uno de ellos es el ANOVA de una vía y el otro es el análisis de varianza de dos vías. A pesar de que ambos emplean el concepto básico de análisis de las variaciones que figuran en los datos como base, los dos tipos, obviamente, tener discrepanciassignificativas. Mientras que un modelo lineal se comparan dos o más conjuntos numéricos o sólo los grupos con un solo factor o variable independiente, el análisis de varianza de dos vías, básicamente, tienen dos variables independientes.
Otra diferencia entre las dos técnicas estadísticas es su propósito. El propósito principal de utilizar el ANOVA de una vía es saber si los componentes del estudio hansido sometidos a la misma categoría única del método estadístico. El análisis de varianza de dos vías, por el contrario, tiene dos categorías que ayudan a confirmar si el mismo punto final se alcanzó por los distintos datos de su puesta en el análisis.
Más aún, un análisis de varianza única manera de entretener a uno de los factores para cada estudio, mientras que el ANOVA de dos vías es capaz deadaptarse a varias ramas de las pruebas, los cuales finalmente son utilizados en dar con un resultado final.
Hasta este momento, los dos tipos de técnica de ANOVA siguen siendo ampliamente utilizados en la realización de diversos estudios esenciales.

Ejemplo 3 (Problema 4.1 del Texto de Montgomery, Análisis y diseño de experimentos)

Un químico quiere probar el efecto de 4 agentes químicossobre la resistencia de un tipo particular de tela. Debido a que podría haber variabilidad de un rollo de tela a otro, el químico decide usar un diseño de bloques aleatorizados, con los rollos de tela considerados como bloques. Selecciona 5 rollos y aplica los 4 agentes químicos de manera aleatoria a cada rollo. A continuación se presentan las resistencias a la tención resultantes. Analizar los...
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