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Escuela de Ingeniería Informática
1° Semestre
Matemática Básica

Tema:
Sistemas de Numeración
Lic. Clarysse Quijada

Reseña Histórica

El origen de los números es muy antiguo. La necesidad
de intercambiar productos de nuestros antepasados, les
exigía contar, para ello utilizaban los dedos de las
manos, juntaban piedras, marcaban los árboles o
trozos de madera, hacían nudos encuerdas, etc.
El hombre aprendió a dominar los números, pero tardó
mucho tiempo en utilizar signos para esos números.
El llegar a escribir los números como ahora lo hacemos
no fue nada fácil.
La operación de contar fue el origen de la aritmética.
Desde el tercer milenio antes de Cristo los Egipcios
usan un sistema de escritura en base diez utilizando los
símbolos de figuras para representar losdistintos
ordenes de unidades:
Lic. Clarysse Quijada
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Matemática Básica

Reseña Histórica

1

10

Baston.

Asa o
herradura
invertida.

E

100

1.000

10.000

100.000

Papiro o Cuerda
enrollada en
espiral.

Flor de
loto.

Dedo
Renacuajo o
señalando. Rana

1.000.000
Heh: hombre
arrodillado con las
manos levantadas.

Se usaban tantos símbolos de cadauno cómo fuera
necesario y se podían escribir indistintamente de
izquierda a derecha, al revés o de arriba abajo,
cambiando la orientación de las figuras según el caso.
Al ser indiferente el orden se escribía según criterios
estéticos. Era un sistema Acumulativo .
Lic. Clarysse Quijada

Veamos como representaban los números:
276

y

3454

200
30

30
16

¿399, 21623, 1579 y 2013?

1

10

100

1.000

10.000

100.000

1.000.000
Lic. Clarysse Quijada

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Matemática Básica

Reseña Histórica

G

El primer sistema de numeración Griego, llamado
Ático, se desarrolló hacia el 600 a.C.
Era un sistema de base decimal que usaba tantos
símbolos como fuera necesario según el principio de las
numeraciones aditivas.
Para representar la unidad y los númeroshasta el
cuatro empleaban trazos verticales. Para el 5, 10 y
1000 las iniciales de pente (cinco), deka (diez) y khiloi
(mil). Por este motivo también se le llama acrofónico.

Lic. Clarysse Quijada

Reseña Histórica
Los símbolos de 50, 500 y 5000 se obtienen
añadiendo el signo de 10, 100 y 1000 al de 5, usando
un principio multiplicativo.

3000 + 500 + 200 + 30 + 5 + 2 = 3737
¿Cómorepresentarías el año de tu nacimiento?
y la fecha de hoy (en un solo número)?

Lic. Clarysse Quijada

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Matemática Básica

Reseña Histórica

G

El sistema Ático fue reemplazado por el Jónico, que
empleaba las 24 letras del alfabeto griego junto con
algunos símbolos.

Sistema Jónico
de numeración
De esta forma, los números
parecen palabras y las
palabras tienen un valornumérico.
Lic. Clarysse Quijada

Reseña Histórica

B

Por su parte los Babilonios construyeron 59 números.
Apareció por primera vez alrededor de 1800-1900 a. C.
También es
acreditado como el
primer sistema de
numeración
posicional, es decir,
en el cual el valor de
un dígito particular
depende tanto de su
valor como de su
posición en el
número que se
quiere representar.
Lic. ClarysseQuijada

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Matemática Básica

Reseña Histórica
Otros sistemas de numeración
Maya

Chino

Lic. Clarysse Quijada

Reseña Histórica
El sistema romano de numeración, todavía sigue
usándose. Consta de 7 símbolos:

I

V

X

L

C

D

M

1

5

10

50

100

500

1000

Con las reglas de manejo siguientes:
Principio de Repetición. Cada una de las letrasasociadas con el 1 (I, X, C, M) puede repetirse y
aparecer seguidas hasta tres veces, pero las asociadas
con el 5 (V, L, D) no pueden repetirse e ir seguidas.
Lic. Clarysse Quijada

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Matemática Básica

Reseña Histórica
Principio Aditivo. Las letras se leen de izquierda a
derecha. A la izquierda se ponen las de mayor
valor y a la derecha las de menor valor. Se suman
los valores de...