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Experimento aleatorio
En teoría de la probabilidad un experimento aleatorio es aquel que bajo el mismo conjunto aparente de condiciones iniciales, puede presentar resultados diferentes, es decir, no se puede predecir o reproducir el resultado exacto de cada experiencia particular.
(Ej. Lanzamiento de un dado).
Este tipo de fenómeno es opuesto al fenómeno determinista, en el que conocer todoslos factores de un experimento nos hace predecir exactamente el resultado del mismo. Por ejemplo, conociendo la altura desde la que se arroja un móvil es posible saber exactamente el tiempo que tardará en llegar al suelo en condiciones de vacío.
Propiedades
Es toda aquella situación que debe llevarse a cabo para saber cuál es el resultado. Un experimento se dice aleatorio si verifica lassiguientes condiciones:
Si los resultados se pueden contar se le llama experimento aleatorio numerable; y si no se pueden contar, se le llama experimento aleatorio no numerable.
Si es posible conocer previamente todos los posibles resultados (el espacio muestral, constituido por diferentes sucesos) o por lo menos nombrar al último resultado se le llama experimento aleatorio finito; y si no se puedenombrar al último resultado, se le llama experimento aleatorio infinito.
Es imposible predecir el resultado exacto del mismo antes de realizarlo.
A cada realización de un experimento se le llama experiencia o prueba 
Existe cierta controversia sobre si los fenómenos aleatorios existen realmente o simplemente surgen del desconocimiento de los factores que desencadenan el mismo o de las leyesfísicas que lo rigen. Por ejemplo, si en el lanzamiento de un dado conociéramos exactamente la fuerza, altura al suelo y ángulo del lanzamiento, las dimensiones exactas del dado y las propiedades del suelo, se podría mediante complejos cálculos conocer el resultado final. Es por esto que algunas veces se define un fenómeno aleatorio como aquel en el que pequeños cambios en sus factores producen grandesdiferencias en su resultado.
Esto no quiere decir necesariamente que exista un completo determinismo científico, sino que en ocasiones el azar es consecuencia de la ignorancia de un suceso o de la incapacidad para procesar toda la información que se tiene.
Algunas propuestas realizadas desde la física, como la interpretación de Copenhague de la mecánica cuántica sostienen que a nivel atómicoexisten los fenómenos aleatorios genuinos, aunque otras interpretaciones como la de David Bohm atribuyen la aleatoria dad aparente de los fenómenos cuánticos a la ignorancia de ciertas condiciones (las teorías cuánticas deterministas reciben el nombre de teorías de variables ocultas).
Recientemente ha aparecido la propuesta de que algunos sistemas físicos, en concreto los sistemasmacroscópicos caóticos podrían ser genuinamente no-computables aunque deterministas, eso implica que aun siendo deterministas no es posible calcular con seguridad su evolución futura, mostrando un comportamiento aparentemente aleatorio.
Experimentos aleatorios. Espacio Muestral
Si dejamos caer una piedra o la lanzamos, y conocemos las condiciones iniciales de altura, velocidad, etc., sabremos con seguridad dóndecaerá, cuánto tiempo tardará, etc. Es una experiencia determinista. Si echamos un dado sobre una mesa, ignoramos qué cara quedará arriba. El resultado depende del azar. Es una experiencia aleatoria.
La vida cotidiana está plagada de sucesos aleatorios. Muchos de ellos, de tipo sociológico (viajes, accidentes, número de personas que acudirán a un gran almacén o que se matricularán en una carrera...)aunque son suma de muchas decisiones individuales, pueden ser estudiados, muy ventajosamente, como aleatorios.
A la colección de resultados que se obtiene en los experimentos aleatorios se le llama espacio muestral. 

Ejemplos:
En un dado, E={1,2,3,4,5,6}
En una moneda, E={C,+}

Para empezar, vamos a prestar atención a experiencias aleatorias sencillas como lanzar dados o monedas,...