economía matemática

Universidad Nacional de PiuraFecha: 06 Octubre del 2014
Curso: Economía MatemáticaFacultad: Economía
Grupo: 01
Profesor: Econ. Juan Daniel Morocho Ruiz
PRÁCTICA CALIFICADA N°02
FILA A
I. Setiene el siguiente modelo matemático para la demanda de dinero en saldos reales:

I.1 Si el mecanismo de ajuste de las variables es:


¿Cuál es el modelo final para K? (5 puntos)
I.2 En base alos resultados obtenidos en I.2: Calcule los multiplicadores de corto y largo plazo. Presenta tus cálculos detalladamente (5 puntos).
I.4 Teniendo como base el siguiente modelo (10 puntos):


I.4.1Derive los multiplicadores de corto y largo plazo (5 puntos).
I.4.2 Con los resultados presentados en I.4, calcule los multiplicadores derivados en I.4.1 (5 puntos).
PREGUNTA N° 01
Se tiene elsiguiente modelo matemático para la demanda de dinero en saldos reales:

Si el mecanismo de ajuste de las variables es:
… (1)
… (2)
Tenemos que linealizar el modelo, aplicando logaritmo natural aambos lados:
ln (Kt*) = ln (β0 .St*β1.eu)ln (Kt*) = ln(β0) + β1 ln(St*) + µt lne sabemos que: (ln e=1)
ln (Kt*) = ln(β0) + β1 ln(St*) + µt(3)

en (2), aplicamos ln:
ln (Kt) - ln (Kt-1) = ∂ ln(Kt*) - ∂ ln (Kt-1)
ln (Kt) – (1-∂) ln (Kt-1) = ∂ ln (Kt*) … (4)
(3) en (4)
ln (Kt) – (1-∂) ln (Kt-1) = ∂ [ln(β0) + β1 ln(St*) + µt]
ln (Kt) – (1-∂) ln(Kt-1) = ∂ ln(β0) + ∂ β1 ln(St*) + ∂µt… (5)
(5) por (1-λ) y rezagamos un periodo
(1-λ) ln (Kt-1) – (1-λ) (1-∂) ln (Kt-2) = (1-λ) ∂ ln(β0) +(1-λ) ∂ β1 ln(St-1*) + (1-λ)∂µt-1 … (6)
AjusteGeneral: Cumple para cualquier variable.
En (1) aplico ln a ambos lados.
ln(St*) - ln(St-1*) = λ[ln(St) - ln(St-1*)]
ln(St*) – (1- λ) ln(St-1*) = λln(St)
Restamos (5) y (6)
ln (Kt) – (1-∂) ln (Kt-1)- (1-λ) ln (Kt-1) + (1-λ)(1-∂)ln (Kt-2) = ∂ln(β0)λ + ∂β1 ln(St*) - (1-λ)∂ β1 ln(St-1*) - ∂µt + (1-λ)∂µt-1
ln (Kt) - (1-∂) ln (Kt-1) - (1-λ) ln (Kt-1) + (1-λ)(1-∂)ln (Kt-2) = ∂ln(β0)λ + ∂β1...