Economista Agrícola
Páginas: 8 (1973 palabras)
Publicado: 18 de enero de 2014
DISTRIBUCIÓN DE ESFUERZOS EN EL SUELO
Como ya se ha explicado anteriormente una cimentación tiene el trabajo de transferir las cargas de la estructura al suelo, cuando esto sucede la presión o el esfuerzo que la fundación entrega al terreno se distribuye en el medio considerado (el suelo) y a su vez se disipa. Este capítulo estudia como ocurre este fenómeno en el terreno para diferentes tiposde cimentación.
Distribución de Esfuerzos en el Terreno debido a una Carga Puntual
Boussinesq (1885), idealizando un modelo donde se coloca una carga puntual sobre un medio elástico semi-infinito, encontró que la solución para encontrar el valor del incremento del esfuerzo vertical (∆σz) en un punto cualquiera (a) con coordenadas cartesianas de localización (x =xa,
y = ya, z = za, debido ala carga (P) impuesta, de forma general será:
Dónde:
Utilizando las definiciones antes vistas, y realizando las simplificaciones respectivas, se puede expresar el incremento de esfuerzo vertical en el suelo (∆σz), de dos maneras:
Si tomamos cualquiera de las dos ecuaciones y realizamos un análisis y un diagrama del incremento del esfuerzo vertical del plano x-z(y=0), obtendremos un esquema, para el caso de una carga puntual unitaria, que podrá ser utilizado para cualquier valor de carga fundamentados en los principios de la elasticidad, aclarando que la unidad de ∆σz/P=[1/m2]
De este esquema podemos observar y obtener varias cosas, uno como es la distribución de esfuerzos en el terreno debido a una carga puntual, y dosintroduciremos un concepto que es el bulbo de presiones. Definición: El bulbo de presiones es la zona del suelo donde se producen incrementos de carga vertical consideraba les por efecto de una carga aplicada del tipo que sea. Esta zona forma un bulbo llamado de presiones, y está conformada por isóbaras que son curvas que unen puntos de un mismo valor de presión o de esfuerzo. Las isobaras estánrepresentadas desde la del 10% hasta la del 90% del valor de la carga puntual, cada 10%.
En el caso que estamos analizando, el bulbo de presiones debido a una carga puntual, estará limitado por la isobara que toma el valor del 10% del valor de la fuerza puntual aplicada, ∆σz ≤0.10P. Como una aclaración adicional el valor del esfuerzo cerca de la carga puntual toma valores muy grandes, y en el puntode contacto (x=0, z=0) el valor del esfuerzo en el suelo tenderá a infinito (∆σz = ∞), ya que idealizando el problema planteado el área de contacto tendería a cero.
Distribución de Esfuerzos en el Terreno para una Carga Circular
Partiendo de la solución dada por Boussinesq para una carga puntual, y dividiendo un área cargada circular en diferenciales de área, donde una carga puntual (dP) sobreeste diferencial se puede aproximar a dP = q.r.dθ.dr, obtenemos que:
Integrando en toda la superficie del área circular, tendríamos que:
Al solucionar la anterior integral, encontraríamos que el incremento de el esfuerzo vertical (∆σz) para un punto cualquiera (a) debajo del centro de una cimentación circular, de radio R, cargada con un valor de esfuerzo de contacto (q)uniformemente distribuido, en una profundidad dada (z) cualquiera, será:
Dónde:
R: Es el radio de la cimentación, y será igual a R=B/2
Para conocer el incremento de esfuerzo vertical en lugares diferentes a puntos localizados debajo del centro de la cimentación circular, se deberá solucionar la integral de la ecuación, con los adecuados límites de integración, variándolos de acuerdo ala distancia (r) desde el centro de la cimentación hasta punto investigado y a la profundidad (z), obteniendo el valor de la función, de tal manera que el incremento de carga se puede expresar como:
En este caso que estamos analizando el bulbo de presiones debido a una carga circular, éste estará limitado por la isobara que toma el valor de ∆σz=0.10q, y como se puede apreciar en el ábaco...
Como ya se ha explicado anteriormente una cimentación tiene el trabajo de transferir las cargas de la estructura al suelo, cuando esto sucede la presión o el esfuerzo que la fundación entrega al terreno se distribuye en el medio considerado (el suelo) y a su vez se disipa. Este capítulo estudia como ocurre este fenómeno en el terreno para diferentes tiposde cimentación.
Distribución de Esfuerzos en el Terreno debido a una Carga Puntual
Boussinesq (1885), idealizando un modelo donde se coloca una carga puntual sobre un medio elástico semi-infinito, encontró que la solución para encontrar el valor del incremento del esfuerzo vertical (∆σz) en un punto cualquiera (a) con coordenadas cartesianas de localización (x =xa,
y = ya, z = za, debido ala carga (P) impuesta, de forma general será:
Dónde:
Utilizando las definiciones antes vistas, y realizando las simplificaciones respectivas, se puede expresar el incremento de esfuerzo vertical en el suelo (∆σz), de dos maneras:
Si tomamos cualquiera de las dos ecuaciones y realizamos un análisis y un diagrama del incremento del esfuerzo vertical del plano x-z(y=0), obtendremos un esquema, para el caso de una carga puntual unitaria, que podrá ser utilizado para cualquier valor de carga fundamentados en los principios de la elasticidad, aclarando que la unidad de ∆σz/P=[1/m2]
De este esquema podemos observar y obtener varias cosas, uno como es la distribución de esfuerzos en el terreno debido a una carga puntual, y dosintroduciremos un concepto que es el bulbo de presiones. Definición: El bulbo de presiones es la zona del suelo donde se producen incrementos de carga vertical consideraba les por efecto de una carga aplicada del tipo que sea. Esta zona forma un bulbo llamado de presiones, y está conformada por isóbaras que son curvas que unen puntos de un mismo valor de presión o de esfuerzo. Las isobaras estánrepresentadas desde la del 10% hasta la del 90% del valor de la carga puntual, cada 10%.
En el caso que estamos analizando, el bulbo de presiones debido a una carga puntual, estará limitado por la isobara que toma el valor del 10% del valor de la fuerza puntual aplicada, ∆σz ≤0.10P. Como una aclaración adicional el valor del esfuerzo cerca de la carga puntual toma valores muy grandes, y en el puntode contacto (x=0, z=0) el valor del esfuerzo en el suelo tenderá a infinito (∆σz = ∞), ya que idealizando el problema planteado el área de contacto tendería a cero.
Distribución de Esfuerzos en el Terreno para una Carga Circular
Partiendo de la solución dada por Boussinesq para una carga puntual, y dividiendo un área cargada circular en diferenciales de área, donde una carga puntual (dP) sobreeste diferencial se puede aproximar a dP = q.r.dθ.dr, obtenemos que:
Integrando en toda la superficie del área circular, tendríamos que:
Al solucionar la anterior integral, encontraríamos que el incremento de el esfuerzo vertical (∆σz) para un punto cualquiera (a) debajo del centro de una cimentación circular, de radio R, cargada con un valor de esfuerzo de contacto (q)uniformemente distribuido, en una profundidad dada (z) cualquiera, será:
Dónde:
R: Es el radio de la cimentación, y será igual a R=B/2
Para conocer el incremento de esfuerzo vertical en lugares diferentes a puntos localizados debajo del centro de la cimentación circular, se deberá solucionar la integral de la ecuación, con los adecuados límites de integración, variándolos de acuerdo ala distancia (r) desde el centro de la cimentación hasta punto investigado y a la profundidad (z), obteniendo el valor de la función, de tal manera que el incremento de carga se puede expresar como:
En este caso que estamos analizando el bulbo de presiones debido a una carga circular, éste estará limitado por la isobara que toma el valor de ∆σz=0.10q, y como se puede apreciar en el ábaco...
Leer documento completo
Regístrate para leer el documento completo.