Ecuaciones Simultaneas De 2º Grado

TEORÍA DE CONJUNTOS.

Conjunto

• Grupo de elementos relacionados entre sí por 1 o varias características semejantes que los unen y dan un sentido de pertenencia.

Se conoce como “reglas de correspondencia” a las características que debe cumplir un elemento para formar parte de un conjunto. Esta regla siempre será una proposición abierta.

Proposiciones Abiertas.

Existe otro tipo deproposiciones, que son abiertas, porque incluyen dentro de sí a un número indefinido (en cuanto al número) y a la vez determinado (en cuanto a las caracteristicas) de objetos, estas se utilizan para delimitar un conjunto y no pueden ser lógicas porque no son cerradas. Su estudio y aplicación se utiliza en la Teoría de conjuntos.

Definición:
Se llama Conjunto a unacolección bien definida de objetos. Los objetos comprendidos en un conjunto se llaman elementos del conjunto.

Notación:
p Є A ( “p” elemento del Conjunto A ) o ( “p”
pertenece a A )

Tipos de conjuntos

➢ Conjunto vacio; Es aquel que no tiene ningún elemento., se leconsidera un Subconjunto de cualquier Conjunto y se representa por ; Ø
➢ Conjunto universal; Es aquel conjunto que reúne a todos los elementos de una determinada característica.) se representa mediante el símbolo U.
➢ Subconjunto ; Es un conjunto comprendido en su totalidad dentro de uno mayor, que a su vez es un subconjunto del Conjunto Universal. Se representa mediante el símbolo כּ

Ejemplo:El conjunto de los animales mamíferos es un subconjunto del conjunto animales vertebrados, y el conjunto Universal de estos dos conjuntos es el conjunto Reino animal.

Reino animal כּ Animales vertebrados כּ Animales mamíferos

➢ Conjunto complemento: Es el número de elementos que hacen falta al conjunto para igualar al conjunto Universal . Se representa como A’ ó Acse lee como; (conjunto A complemento ó conjunto complemento de A).
➢ Conjuntos Ajenos Son aquellos conjuntos que no tienen ningún elemento en común, y cuya Unión no es el Conjunto Universal.


Diagrama de Venn

Se representa mediante un que indica el conjunto universal, se utiliza para ilustrar las relaciones entre los subconjuntos, representándose fuera delos subconjuntos el resto de los elementos que componen el conjunto Universal.

➢ Existen dos formas de representar los elementos de un Conjunto:

Método de extensión.- Consiste en escribir todos los elementos del conjunto, separados entre sí por una coma. ( 1, 2, 3, 4, 5 )

Método de comprensión.- Consiste en incluir a los elementos en una regla general (de correspondencia), quedetermine a todos.

dígitos > 0, < 5


Operaciones de conjuntos




I. UNIÓN ( U ) ; es la operación que suma los elementos entre dos o más conjuntos. Por ejemplo

Cámara de Cámara de = Congreso de
Diputados Senadoresla Unión

➢ Es el equivalente a la operación de sumar en aritmética y la disyunción V de la lógica matemática.

Nos proporciona un conjunto mayor pero con características más generales.
➢ Por lo tanto al tener una mejor especificación de un conjunto, existe mayor selección y por lo tanto un menor número de elementos del mismo. Esto equivale a ir de lo general a loparticular.



Puede darse una preposición abierta y llegar a un conjunto determinado.

d = x es un número mayor que 8 y divisible entre 2

Esto determina los números 10,12,14,16....


II. INTERSECCIÓN ( ∩ ) ; es la operación de dos o mas conjuntos mediante la cual seleccionamos los elementos comunes a ambos.
➢ Es el equivalente a la operación de restar en aritmética y con...