Ecuacionesyrecta

   
 
 

                 1 
 

 

 
 
Universidad Tecnológica Nacional 
Facultad Regional San Rafael 

 
 
SISTEMAS DINÁMICOS I 
Comisiones 1 y 2 
 

 
 
ACTIVIDAD COMPLEMENTARIA 1  
 A­   Ecuaciones  
 
1­ Investiga y transcribe la clasificación las  ecuaciones según el grado de la incógnita, 
el número de incógnitas y el tipo de operaciones que contiene. 
 2­Resuelve en forma manual y confirma el resultado con el Mathematica. 
 
5+x
2.1           x+3
5 − 3 = 2x  
 

2.2          x 2 +3 x= 22 
2

2 4 t 
2.3         2 t  + 1 t
3 + 2t  − 3 = 4t + 10  

 3­Determina cual de las siguientes expresiones son ecuaciones o identidades.Justifica 
 
 

3.1      25 x 2 +30 x+9 = (5 x +3)  2  
3.2    4 x 2 + 3 x − 2x 2 + 3 = 2x 2 + 2 x + 3 + x  
3.3    3 x 2  + 2 x + 3 =− 2 x 2 + 2 − 6 x  
 4­Estas ecuaciones son equivalentes?.Justifica 
 
4.1   
(x 2 + 3x)5 = 2 x 2 − x + 2         y           3   x 2  + 7 x == ­2 x + 2 ­ 6 x 
 
 
4.2 ​
   2x−4
x−2
 

 
x−1
=  x−2
                 ​
y​
      ​(2 x ­ 4) == (x ­ 1 

 

   
 
 

                 2 
 

Distancia entre puntos

 
 
 
1.1  Hallar la distancia recorrida por el móvil desde el punto A hasta D 1.2  Hallar el punto medio del segmento B_C 
1.2  Hallar la distancia entre el punto E_F 
 
C­ Recta 
 
1­Dado el siguiente gráfico: 

 
1.1   Escribir   la   ecuación general de la  recta que define el movimiento del móvil en el tramo A_B..Graficar en Mathematica. 
  
1.2  Escribir la ecuación de la recta paralela a la anterior y pasa por el punto D.Graficar 
Mathematica. 
 

   
 
 

                 3 
 1.3   Escribir la ecuación segmentaria de la recta que pasa por el punto E y forma un ángulo 
de  30º. 
 
1.4  Escribir la ecuación explícita de la recta correspondiente al segmento C_D y D_E. 
 1.5 Hallar la pendiente de las rectas en cada tramo. 
 
1.6 Considerando el tramo B­C hallar ordenada al origen y abscisa al origen de la recta que 
lo    define.Graficar  Mathematica. 
  
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