Ejemplo Diagrama de Componentes

UNIDAD 1

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL
ESCUELA SUPERIOR DE CÓMPUTO
SUBDIRECCIÓN ACADÉMICA
DEPARTAMENTO DE FORMACIÓN BÁSICA
ACADEMIA DE CIENCIAS BÁSICAS

NOTAS DEL CURSO DE PROBABILIDAD Y ESTADISTICA

BIBLIOGRAFIA
 De Groot Morris H. Probabilidad y estadística. Addison Wesley
Iberoamericana, 694 pgs.
 Devore Jay L. Probabilidad y estadística para ingeniería y ciencias.
Thomson,4ª edición, 712 pgs.
 Hines William H & Douglas C. Montgomery. Probabilidad y estadística
para ingeniería y administración. CECSA. 3ª edición, 834 pgs.
 Mendenhall William, Wackerly & Scheaffer. Estadística matemática con
aplicaciones. Gpo. Editorial Iberoamérica, 2ª edición, 772 pgs.
 Meyer. Probabilidad y aplicaciones estadísticas. Addison Wesley Longman.
Edición revisada, 480 pgs.
Walpole, Myers & Myers. Probabilidad y estadística para ingenieros.
Pearson, 6ª edición, 739 pgs.
 Velasco Wisniewski. Probabilidad y estadística para ingeniería y ciencias,
Thomson 326 pags.
 Weimer, Richard C. Estadistica. CECSA, 839 pag

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UNIDAD 1
1 INTRODUCCION A LA PROBABILIDAD
1.1 Generalidades
La teoría de la probabilidad es la rama de las matemáticas que estudia los fenómenosque
dependen de sucesos fortuitos, esta clase de fenómenos se conocen como aleatorios.
La probabilidad es el estudio de los fenómenos puramente aleatorios
Modelos probabilísticos y determinísticos
Cada vez que utilizamos las matemáticas con el objeto de estudiar fenómenos observables
es indispensable empezar por construir un modelo matemático para tales fenómenos. Estos
pueden ser de dostipos:
i) Modelo determinístico: Es aquél en que las condiciones en las que se verifica un
experimento determinan el resultado del mismo.
ii) Modelo probabilístico o estocástico: Es aquél que involucra cierto error que
depende de cosas fortuitas.
Espacio muestral y eventos
Definición:
i)
Un experimento es cualquier proceso cuyos resultados no se conocen de
antemano con certeza.
ii)
Elespacio muestral S del experimento es la colección o conjunto de todos los
posibles resultados del experimento.
iii)
Un evento o suceso es cualquier subconjunto del espacio muestral.

Ejemplos:
1._ Experimento: Se lanza una moneda 3 veces.
Notación:
Espacio muestral:
Eventos:
2._ Experimento: Un vehículo llega a una intersección de carreteras y puede dar vuelta a la
derecha, a la izquierdao seguir de frente.
Notación:
Espacio muestral:
Eventos:
3._ Experimento: Se lanza una moneda hasta obtener una cruz (x) o tres caras (c).

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UNIDAD 1
4._ Experimento: Se seleccionan al azar cuatro estudiantes de una clase de química y se
clasifican como masculino o femenino. Lista los elementos del espacio muestral asociado a
este experimento. Define un segundo espacio muestral dondelos elementos representen el
número de mujeres seleccionadas.

Operaciones entre eventos
Definición:
i)
El complemento de un evento A con respecto al espacio muestral S es el
conjunto de todos los elementos de S que no están en A. Se denota como A' ,
Ac o A . A'  { x | x  S y x  A }
ii)

La intersección de dos eventos es el conjunto de elementos que pertenecen a
los dos eventos almismo tiempo y se escribe A  B  {x | x  A y x  B}

iii)

Dos eventos son excluyentes o disjuntos si no se interceptan, es decir
A B  

iv)

La unión de dos eventos es el conjunto de elementos que están en cualquiera de
los dos eventos o en ambos y se denota AUB  { x | x  A o x  B }

Recuerda: Las Leyes de D’Morgan

i) ( A  B)'  A'B'
ii)

( A  B)'  A'UB'Interpretación de la probabilidad
Clásica._ Está basada en el concepto de resultados igualmente verosímiles, es decir se
asume que cada uno de los resultados tiene la misma oportunidad de ocurrir.
Frecuentista._ La probabilidad de un evento es interpretada como la frecuencia relativa
con la que se obtendría ese resultado si el proceso se repitiera un gran número de veces, en
condiciones similares....