ejemplo

Ejemplo 1.
Si A = {2, 3}  y B = {1, 4, 5}, encontrar tres relaciones definidas de A en B.
Solución
El producto cartesiano de A x B está conformado por las siguientes parejas o pares ordenados:                                        A x B = {(2, 1), (2, 4), (2, 5), (3, 1), (3, 4), (3, 5)}
Y cada uno de los siguientes conjuntos corresponde a relaciones definidas de A en B:                                        R1 =  {(2, 1), (3, 1)}
                                        R2 =  {(2, 4), (2, 5), (3, 4), (3, 5)}
 Ejemplo 2.
Dados los conjuntos C = {1, –3} y D = {2, 3, 6}, encontrar todos los paresordenados (x, y) que satisfagan la relación
                                     R =  {(x, y) / x + y = 3}
Solución
El producto cartesiano de C x D está formado por los siguientes pares ordenados                                      C x D = {(1, 2), (1, 3), (1, 6),  (–3, 2), (–3, 3),  (–3, 6)}
Las parejas ordenadas que satisfacen que la suma de sus componentes sea igual a 3 son:
                                    R =  {(1, 2), (–3, 6)}
                                       R3 =  {(2, 4), (3, 5
Ejemplo 3 
Sea A = {1, 2, 3, 4}  y B = {4, 5, 6, 7, 8} y R la relación definida de A en Bdeterminada por la regla “y  es el doble de x” o  “y = 2x”, encontrar dominio y rango de la relación.
Solución
El total de pares ordenados que podemos formar, o producto cartesiano es:
A x B =  {(1, 4), (1,5), (1, 6), (1, 7), (1, 8), (2, 4), (2, 5), (2, 6), (2, 7), (2, 8), (3, 4), (3, 5), (3, 6), (3, 7), (3, 8), (4, 4), (4, 5), (4, 6), (4, 7), (4, 8)}
Pero los pares que pertenecen a la relación R (y =2x) son solo:
                                                 R = {(2, 4), (3, 6), (4, 8)}
En esta relación vemos que: “4 es el doble de 2”; esto es, “4 es la imagen de 2 bajo R”, dicho de otromodo, “2 es preimagen de 4”.
Así, el dominio y rango son:
                                              D = {2, 3, 4}
                                              Rg...