ejemplos de semejanza

COLEGIO JUANA DE ARCO
Jenny Mariam Pioquinto
Castillo
''2º A'‘
Prof. Antonio Cerón
Tema: Semejanza
3/07/15

Teorema de Tales
Si dos rectas cualquiera se cortan por varias rectas paralelas, lossegmentos
determinados en una de las rectas son proporcionales a los segmentos
correspondientes en la otra.
                             

Ejemplos:

Las rectas a, b y c son paralelas. Halla la longitudde x.

SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS
Los lados a y a', b y b', c y c' se llaman lados homólogos.
Son ángulos homólogos:
Dos triángulos son semejantes cuando tienen sus ángulos homólogos
iguales y sus ladoshomólogos proporcionales.
     
La razón de la proporción entre los lados de los triángulos se llama razón de
semejanza.
La razón de los perímetros de los triángulos semejantes es igual a su razón
desemejanza.

La razón de las áreas de los triángulos semejantes es igual al cuadrado de
su razón de semejanza.

EJEMPLO:
Los catetos de un triángulo rectángulo que miden 24 m y
10 m. ¿Cuánto mediránlos catetos de un triángulo
semejante al primero cuya hipotenusa mide 52 m?

Criterios de semejanza de triángulos
Dos triángulos son semejantes si tienen dos ángulos iguales.

Dos triángulos sonsemejantes si tienen los lados proporcionales.

Dos triángulos son semejantes si tienen dos lados proporcionales y el ángulo
comprendido entre ellos igual.

Verifica si son semejantes lo
si9uientestriángulos:

Son semejantes porque tienen los lados
proporcionales.

EJEMPLO:

Semejanza en triángulos rectángulos:
• Dos triángulos rectángulos son semejantes si tienen un ángulo
agudo igual.

•

Dostriángulos rectángulos son semejantes si tienen los dos catetos proporcionales.

 
 

              

         

Dos triángulos rectángulos son semejantes si tienen proporcionales la
      •         hipotenusa y un cateto.

Los triángulos de la figura...

EJEMPLO:

 son semejantes porque sus lados son iguales.
 son semejantes porque son rectángulos y tienene los ángulos  y
proporcionales.
 son...