Ejemplos

Ejemplos:
1. Se considera cierto cambio en un proceso de fabricación de partes componentes. Se toman muestras del procedimiento existente y del nuevo para determinar siéste tiene como resultado una mejoría. Si se encuentra que 75 de 1500 artículos del procedimiento actual son defectuosos y 80 de 2000 artículos del procedimiento nuevo tambiénlo son, encuentre un intervalo de confianza de 90% para la diferencia real en la fracción de defectuosos entre el proceso actual y el nuevo.
Solución:
Sean P1 y P2 lasproporciones reales de defectuosos para los procesos actual y nuevo, respectivamente. De aquí, p1=75/1500 = 0.05 y p2 = 80/2000 = 0.04. con el uso de la tabla encontramos que zpara un nivel de confianza del 90% es de 1.645.

-0.0017 Como el intervalo contiene el valor de cero, no hay razón para creer que el nuevo procedimientoproducirá una disminución significativa en la proporción de artículos defectuosos comparado con el método existente.
2. Un artículo relacionado con la salud, reporta los siguientesdatos sobre la incidencia de disfunciones importantes entre recién nacidos con madres fumadoras de marihuana y de madres que no la fumaban:
 
Usuaria
No Usuaria
TamañoMuestral
1246
11178
Número de disfunciones
42
294
Proporción muestral
0.0337
0.0263
Encuentre el intervalo de confianza del 99% para la diferencia de proporciones.
Solución:Representemos P1 la proporción de nacimientos donde aparecen disfunciones entre todas las madres que fuman marihuana y definamos P2, de manera similar, para las no fumadoras. Elvalor de z para un 99% de confianza es de 2.58.

-0.0064 Este intervalo es bastante angosto, lo cual sugiere que P1-P2 ha sido estimado de manera precisa.

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