EJERCICIOS DE COMBINACION Ejercicio 3 Y 5 ANALISIS

Ejercicio 3:
Un taller de calzado confecciona zapatos para hombre y mujer.
El producir 1 par de zapatos de hombre requiere el doble de tiempo que para producir 1 par de zapatos de mujer. El taller está en capacidad de al menos producir al menos de 14 pares de zapatos. En el mercado solo se puede conseguir diariamente la cantidad de cuero y suela para 12 pares de zapatos, los zapatos de mujerrequieren una fibra la cual solo existe para 7 pares de zapatos diariamente, para la confección de los zapatos de hombres se puede conseguir exactamente 6 pares de tacos caucho diariamente. ¿Qué cantidad de zapatos de hombre y mujer debe producir diariamente dicho taller para maximizar el beneficio si se sabe que al vender 1 par de zapatos de hombre se obtiene $2,50 de utilidad y $3 al vender 1 parde zapatos de mujer?
1. FORMULACIÓN DE PROBLEMAS


Producción
H
M

N-. producción
X1
X2

Utilidad
$ 2,5
$3





HOHA DE RECURSO
C0STO
DISPONIBILIDA

H
M

1. Capa

2  
                                              
1
14
2.       Cuero y Suela
1                                                  
1
12
2. Fibra
3. Tacos
01                                                     
1
0
7
6




2. FUNCIÓN OBJETIVA
Z(MIN) = C1X1+ C2X2
Z(MIN) = 2,5X1+3X2


1. RESTRICCIONES
 
A
B
C
D
E
F
1.      2X1 + 1X2 ≥14
√
√
√
√
√
√
2.      X1 + x2 ≤ 12
√
√
√
X
√
X
3.      X2 ≤ 7
X√
√

√
 
4.      X1 ≤ 6
√
√
√

√
 
5.      X1 ᶺ X2 ≥ 0
 
√
√
 
√
 
SOLUCION GRAFICA
1. 2X1 + 1X2 =14
2. X1 + x2 = 12
3. X2 = 7
4. X1 =6

2. 1
5. 2X1 + 1X2 =14 2)   X1+ x2 = 12 3) X2= 7 4) X1 = 6
2. 2
X1 X2X1 X2 X1 X2 X1 X2
7 14 0 12 0 7 6 0
0 0 12 0 0 0 0 0
GRAFICO 1




RESOLUCIONES ECUACIONES Y COMBINACIONES
1. 2X1 + 1X2=14
2. X1 + x2 = 12
3. X2 = 7
4. X1 =6

1) (1,2)
2X1 + X2 =14 (-)
X1 + x2 = 12
-2X1 - X2 = -14
X1 + x2 = 12
X1 / = -2
X1=2
2X1 + X2 =14
2(2) + X2 =14
4 +x2=14
X2= 4-14
X2

2) (1,3)
2X1 + X2 =14X2 = 7
2X1 + X2 =14
2X1 + 7 =14
2X1 = 7-14
2X1= 7
X1 = 7/ 2
X1 = 3,5

3) (1,4)
2X1 + 1X2 =14
X1 =6
2(6) + X2 =14
12 + X2 = 14
X2= 14 – 12
X2 = 2

4) (2.3)
2. 3 X1 + x2 = 12
2. 4 X2 = 7
2. 5 X1 + 7 = 12
2. 6 X1= 7 – 12
2. 7 X1 = 5
5) (2,4)
X1 + X2 = 12
X1 = 6
6 + X2 = 12
X2 = 12 - 6
X2 = 6
6) (3,4)
X1 = 6
X2 = 7FUNCION OBJETIVA
Z (MAX)= C1X1 + C2X2
Z (MAX)= 2,5X1 + 3X2
B) Z (MAX)= 2,5(3,5)+3(7)
2. 8 =29,75
C) Z (MAX)= 2,5(6)+3(3)
=21
E) Z (MAX)= 2,5(6)+3(6)
= 33
EJERCICIO 5: Un agricultor quiere cultivar maíz y trigo en un terreno de 200 hectáreas sabe que una hectárea puede rendir 4 quintales de maíz o 2 de trigo. Cada hectárea requiere un capital de $6 si se cultivó con maíz y de $2 sise cultiva con trigo. El capital disponible es al menos de $600. Las necesidades de agua de riego son de 50m2 por hectárea de maíz y 50m2 por hectárea de trigo en octubre, de 200m2 por hectárea de maíz y 100m2 por hectárea de trigo en el mes de noviembre. La disponibilidad de agua en octubre es al menos de 6250m2 y en noviembre cuando mucho de 25000m2. Si los precios de venta del maíz...