Ejercicios de dinámica de la rotación 1

1) En la figura se representa un sistema de partículas unidas por una varilla rígida, de
masa despreciable, que puede girar alrededor de un eje que pasa por O y es perpendicular
al plano de la representación. Calcula.
a) el momento de inercia de este sistema con respecto al eje que pasa por O.
b) calcúlalo también respecto a un eje que pasa por el centro de masa.
m1=1kg, m2 =2kg, m3 =3kg
O

m1
2cm

m2
3 cm

m3
4 cm

2) En los extremos de una barra rígida de masa despreciable se sueldan dos esferas de
masas iguales a 20kg y 40kg. Si los centros de las esferas quedan separados por una
distancia de 2m, determine el momento de inercia respecto:
a) a un eje que pasa por la varilla y equidista de la esferas;
b) el centro de masa

3) En la figura se representa una barra que puede giraralrededor de un eje que pasa por
O y es perpendicular al plano de la figura, sobre la cual actúan las fuerzas F1 y F2
representadas; teniendo en cuenta los datos de la figura, calcula:
a) el toque de cada una de las fuerzas representadas.
b) el torque resultante;
c) el trabajo realizado cuando la barra ha dado dos vueltas completas. Considera que las
fuerzas no varían en ninguna de las característicasrepresentada en la figura.
F230 N

300

20 cm

20 cm
F1=20 N

4) ¿A cuál de las fuerzas representadas en las
figuras corresponde un torque mayor con respecto
a un eje que pasa por O? Explica

F1

F1

F2

F2
Φ

O

P

450
O

l/2
a)

l/2
b)

5) ¿Qué variación experimenta el modulo del torque de una fuerza si su brazo:
a) se duplica.
b) se reduce a la mitad.

6) Calcula el momento angular del sistemarepresentado en la figura, cuando gira con una
frecuencia de 100Hz alrededor de un eje que pasa por su centro de masa

10kg

10kg

2m

7) ¿Que valor debe tener una fuerza tangencial aplicada a una rueda de 2kg de masa y
25cm de radio para que ,partiendo del reposo, adquiera una velocidad angular de 100rad/s
en 2s?

8) Calcula la aceleracion angular que adquiere una rueda de piedra de 2m de radio y800kg
de masa si se le aplica una fuerza de 400N tangencialmente a su periferia. Ademas, calcula
la velocidad angular, que tendra al cabo de 20s de haberle aplicado la fuerza.

9) El volante de un motor tiene 100kg de masa y 20cm de radio y gira a 600rev/min.
Calcula:
a) la fuerza que hay que aplicar tangente a la periferia del volante para que se detenga en
8s.
10) Un disco que tiene una masa de50kg y un radio de 0,8m puede girar alrededor de un
eje fijo perpendicular al disco que pasa por su centro de masa . Si en el borde del disco se
ejerce una fuerza de 20N¿Cuál sera, al cabo de 5s:
a) su aceleracion angular; b) el angulo girado

11) Calcula el tiempo necesario para que se detenga una rueda de molino de 1m de radio
y una masa de 200kg si se le aplica tangencialmente una fuerza de2400N cuando su
velocidad angular es de 20rad/s.

12) ¿ Que valor debe tener la fuerza con que se tira de un hilo que se encuentra enrollado
en torno al perimetro de un cilindro de masa 2kg y 8cm de diametro, capaz de rotar
alrededor de un eje fijo que coincide con su eje, para que a partir del reposo adquiera una
velocidad angular de 400rad/s en 50s?

13) ¿Que velocidad adquirira un volantehomogeneo en forma de disco, con eje de
rotacion fijo, si se conoce que su masa es de 10kg, su diametro, de 0,8m?. El volante se
encontraba inicial mente en reposo y, posterior mente, se le aplico durante 3s una fuerza
de 20N, mediante una cuerda que estaba enrollada alrededor de una pequeña polea de
masa despreciable y de radio 4cm, la cual esta rigidamente acoplada al volante.

F
14) En la figura, elcuerpo m de 1kg de masa cuelga mediante un hilo que se encuentra
enrollado en torno al perimetro de una polea fija de radio 10cm y masa igual a 2kg.
Considera al hilo inextensible y sin masa. Calcula:
a) la aceleracion angular de la polea;
b) la tension en la cuerda;
c) la aceleracion con que el cuerpo desciende.

15) La polea representada en la figura posee una masa de 0,5kg y unb radio de...