Ejercicios De Homotecia Tipo PSU

Ejercicios de homotecia tipo PSU: 3° medio D
1) A un cuadrado de vértices A(2,2) ; B(2,-2) ; C(-2,-2) y D(-2,2) se le aplica una homotecia cuyo factor de homotecia (o razón de homotecia) es 3, con centro en el origen. Entonces es cierto que la figura resultante:
I.) Es un cuadrado.
II.) Es una ampliación de la original.
III.) Contiene el vértice A'(3,3)
A) I y II
B) I y III
C) II y III
D) I,II, III
E) Ninguna de las anteriores.

2) En la figura se observa una homotecia de factor 2,5. Si el
perímetro del Triángulo A'B'C' es de 35 cm, ¿Cuál es e
l perímetro del triángulo ABC?

A) 7 cm
B) 14 cm
C) 17,5 cm
D) 87,5 cm
E) 105 cm



3)












4) En la figura, Arepresenta un polígono que experimenta una transformación geométrica para dar origen a su homólogo B.
La transformación realizada corresponde a:
A) Traslación isométrica
B) Simetría
C) Homotecia con r < 0
D) Homotecia con r > 1
E) Homotecia con 0 < r < 1





5) En la figura, F experimenta una transformación geométrica, generando el homólogo F’.
La transformación aplicada es:
A) Homotecia con r < 0
B)Homotecia con r > 1
C) Homotecia con 0 < r < 1
D) Traslación isométrica
E) Simetría


6) Un triángulo en el plano tiene sus vértices en A(-3, 2), B(1, 1) y C(2, 5). Si se realiza una homotecia de razón -2, el vértice homólogo A’ queda ubicado en las coordenadas:
A) (6, 4)
B) (-6, 4)
C) (6, -4)
D) (-6, -4)
E) (-5, 0)

7) En la figura ABCD cuadrado con un cuadrado homotético de vértices A’B’C’D’.El centro de homotecia se encuentra:
A) Fuera de ambos cuadrados en la parte superior
B) Fuera de ambos cuadrados en la parte inferior
C) Fuera de ambos cuadrados, en la parte derecha de la figura
D) En uno de los vértices de ABCD
E) Dentro del cuadrado A’B’C’D’

8) En la figura ABC triángulo rectángulos en C y A’B’C’ es su homotético. Es posible calcular la razón de homotecia, si:
(1) y
(2) yA) (1) por sí sola.
B) (2) por sí sola.
C) Ambas juntas, (1) y (2).
D) Cada una por sí sola, (1) ó (2).
E) Se requiere información adicional.











12) Si M(5, -3) es el punto medio del segmento de recta que une a (x, -2) y (6, y).
Encuentra los valores de x e y.


13) Las coordenadas del punto medio del segmento AB son (5, -2). Si un extremo del segmento es A(7, -1). Hallarlas coordenadas de B.






Ejercicios de homotecia tipo PSU:

A un cuadrado de vértices A(2,2) ; B(2,-2) ; C(-2,-2) y D(-2,2) se le aplica una homotecia cuyo factor de homotecia (o razón de homotecia) es 3, con centro en el origen. Entonces es cierto que la figura resultante:
I.) Es un cuadrado.
II.) Es una ampliación de la original.
III.) Contiene el vértice A'(3,3)
A) I y II
B) I y III
C) II yIII
D) I, II, III
E) Ninguna de las anteriores.

En la figura se observa una homotecia de factor 2,5. Si el
perímetro del Triángulo A'B'C' es de 35 cm, ¿Cuál es e
l perímetro del triángulo ABC?

A) 7 cm
B) 14 cm
C) 17,5 cm
D) 87,5 cm
E) 105 cm

Respuesta:









(Demre, alternativa E)3. En la figura, A representa un polígono que experimenta una transformación geométrica para dar origen a su homólogo B.
La transformación realizada corresponde a:
A) Traslación isométrica
B) Simetría
C) Homotecia con r < 0
D) Homotecia con r > 1
E) Homotecia con 0 < r < 1

6. En la figura, F experimenta una transformación geométrica, generando el homólogo F’.
La transformaciónaplicada es:

A) Homotecia con r < 0
B) Homotecia con r > 1
C) Homotecia con 0 < r < 1
D) Traslación isométrica
E) Simetría


7. Un triángulo en el plano tiene sus vértices en A(-3, 2), B(1, 1) y C(2, 5). Si se realiza una homotecia de razón -2, el vértice homólogo A’ queda ubicado en las coordenadas:

A) (6, 4)
B) (-6, 4)
C) (6, -4)
D) (-6, -4)
E) (-5, 0)

8. En la figura ABCD cuadrado con un...